作者 周昀蓉
在遙遠未知的地方，有一個叫做麥什麥提克斯的王國――由於名稱實在太長，經常被簡 稱為麥什。
然而，向來無憂無患的麥什王國，如今卻碰上一件難題。國王苦惱得睡不著覺，決定在 全國上下頒布公告，徵求有志者入宮。
幾天後，一名年輕男子出現在宮殿大門前。 「我的名字是迪伊，我應國王的徵召而來。」 他往城垛上喊道。
國王得到侍衛的通報，高興極了，帶著迪伊來到宮殿中庭。這個花園為紀念麥什王國的 歷代先王而建，由國王的獨生女，熱愛數學的希帕提亞公主親自設計。沿著走道兩旁精心種 植了以一、一、二、三、五、八、十三、二一......數目排列的畢氏樹――這個樹種最大的好 處是:每棵小樹苗一開始都只是個L × L × L的正方形，只要樹與樹之間留好6L的間隙，就永 遠不用擔心枝條彼此交錯的問題了!
兩人在沉默中並肩走了幾步，只聽國王緩緩開口道出難題所在: 「我的獨生女，美麗的希帕提亞公主，三天前失蹤了，至今音訊全無。」 年邁的國王眼睛濕潤，臉頰上滑下一滴晶瑩的淚珠，落入蓬鬆的白鬍裡。 迪伊思索了片刻道:「您希望我能找到她，陛下?」
國王點點頭。
「您覺得，她是自己離開，還是被挾持的?」
國王沉思了一會兒。 「就衛兵所說，公主失蹤前的最後位置是在她自己的臥房裡，但
那裡並沒有任何打鬥掙扎的痕跡，反而一切都整整齊齊......」 「親衛隊已經搜遍全城。恐怕......公主已經離開都城了。」 「我了解了。我會找到她的，您放心吧。」
該從何尋起?
離開宮殿後，迪伊漫無目的的在市街上遊晃，留意著所有市井小民的交談，興許會有些 有用的線索。
離開都城並不是件容易的事。這座城市建於沙漠中的一小片綠洲，四周方圓百里都被茫 茫沙海環繞，危機四伏，也很容易迷路。只有有經驗的商隊或像迪伊自己這樣的探索家知道 如何安全橫越沙漠。
說到商隊......
迪伊頓了下，反應過來，匆匆跑向不遠處的一棟建築物，上頭的招牌寫著「商隊管理 處」。所有進出城市的商隊活動都必須經過這裡的登記手續。
「嗯......三天前離開城市的商隊，是吧?讓我找找......」管理員是個戴著細框眼鏡的老 頭，頭髮禿了大半。他從一旁的架上拿下一本厚厚的紀錄冊，一頁頁開始翻找。
「啊哈!在這兒!所有這個月進出城市的商隊都在這上頭。三天前嘛......似乎只有一筆 資料呢。」
他把眼鏡湊近紙張，細瘦的手指滑過一行行筆跡，最後停在接近底部的位置。 「有趣，真是太有趣了!」他輕呼一聲，眼睛亮了起來。 「怎麼了?」迪伊接過本子，好奇地問道。 「兩百八十四頁，第兩百二十筆紀錄，呵呵，真是太巧了，太巧了!」老頭咯咯笑了起來，灰白色的稀疏鬍鬚微微顫抖著。
「284 和 220?這是......畢達哥拉斯先王所提出的，親和數?」 迪伊湊近了看。
「沒錯。這兩個數，彼此的全部正因數之和，扣掉自身，正好與另一方相等。看來你小子也頗有研究呢!先王還曾經說過:『朋友是你靈魂的倩影，要像 220 與 284 一樣親密。』」
「好啦!回到正題，你要找的是拉罕商隊。他們三天前剛離城，這裡的紀錄顯示，他們 的目的地是東方，臨川城，要把一批香料運送到當地的港口。」
臨川城?
迪伊腦中閃過一點想法。 他謝過管理員，順道向他借了匹平時用來送信的快馬，馳騁而去。
離開都城的第二天晚上，迪伊就碰上了沙漠中常見的麻煩――強盜。
這些大盜專搶滿載貨物的商隊，運氣不佳的旅行者偶爾也會撞進他們的活動範圍。運氣 不佳，比如此時雙眼被矇，倒掛綁在帳篷樑柱上的迪伊。
「嘖，這小子，身上什麼值錢東西也沒有，只有一小袋錢幣和身上的衣服。那匹馬倒能 賣個不錯的價錢。」只聽一個強盜嫌棄的說著，從有點模糊的金屬敲擊聲來看，應該就握著 迪伊的錢袋。
短暫的沉默後，迪伊感覺到他的蒙眼布被粗暴的扯了下來。 「你!帶著這點可憐的行囊在沙漠裡做些什麼?」一個低沉的聲音嘶吼。 迪伊眨眨眼適應光線，因為腦充血還頭暈著。 「我，我是個探險家!」 問話的人哼了一聲。「一個愚蠢的探險家，顯然。」 「放我走!」迪伊不悅地叫著。
這時，帳篷外傳來粗魯的爭吵聲。 「哎呀，管他的呢!一次賣完不就得了!」 「你傻呀，要我說，一半一半最好!」
「憑什麼聽你的!」
「#%*#@%......!」 問話的人似乎是他們的頭領，抬起頭往帳篷外一吼:「吵什麼!」 空氣立即安靜下來。不久，一個小嘍囉畏畏縮縮地彎腰進來，報告道:「首領，是貨物
的問題......」 「有事快說!」
「是這樣的，咱們這批香料不是要運到都城和遠山城去賣嘛，但就市場上的價格，單批 三十公斤時以每公斤一百塊金幣計價，每多一公斤就少三塊金幣，少一公斤就多三塊金幣。 但我們這次貨有足足八十公斤，大夥拿不定主意怎麼分成兩批呢。」
首領擰眉思考，卻聽身後迪伊歡快地說:「這簡單。你們放我下來，我就告訴你們最佳 分法。」
「我們先假設第一批有30 + x 公斤，這樣每公斤為 100 − 3x 金幣;
剩下 50 − x 公斤為第二批，每公斤為 100 − 3(20 − x) = 40 + 3x 金幣。」
迪伊在沙地上比劃著。
「如此一來，總價格就是(30 + x)(100 − 3x) + (50 − x)(40 + 3x)
= −6(x − 10)2 + 5600。兩批各 40 公斤是最划算的。」 一群圍在他身邊的強盜驚奇地睜大眼睛。 迪伊又笑了笑。「其實，不論原本的貨物量多寡，對半分成兩堆永遠都是最划算的。」 「何以見得?」
「假設原本有A公斤的貨物好了。這樣一來，總價格可以表示為 (30+x)(100−3x)+(A−30−x)[100−3(A−60−x)]，相當於兩批貨物分別為
迪伊埋頭振筆疾書，再抬起頭來，圍繞著他是一幫莽漢們佩服的神情。
作為報答，強盜們決定放迪伊自由。天色漸暗，強盜們熱情地邀請迪伊留下共度夜晚，
但他婉言推辭了，說是急事在身，耽擱不得。 遠方的夕陽漸漸落下，把金黃的沙子映成橘紅色。迪伊向強盜們揮揮手，跨上馬背，奔馳而去。
商隊行進肯定是會走走停停，但迪伊接下來晝夜不停地在馬背上奔馳了三天三夜，竟然 趕在與商隊差不多時間抵達臨川城。
「呼......這城市可真大......」 他牽著馬來到一處旅店。旅店這種地方，人多繁雜，打探消息再好不過。 旅店內大部分空間昏暗，除了中央的環形吧檯，沐浴在圓拱天窗灑落的陽光下。 迪伊鎖定目標，逕自閃過穿梭的人群，朝吧檯走去。 酒保向來是各城鎮的八卦中心。來來往往的旅客聚集在此，各種八卦傳聞無一逃過酒保
敏銳的雙耳。
他靠在吧檯邊，身子微微向前傾，手肘撐在檯面上。
「先生?需要點什麼嗎?」 「我在找人。一個年輕女子，金髮，差不多這麼高。」迪伊用手在空中畫了道線。 「我有什麼義務提供您訊息?」
很好。他知道一點事情。只要讓他開口就成。 迪伊又往前傾了一些，臉上掛著高深莫測的微笑，壓低聲音道:「你膽敢違背國王的旨意?」
酒保有點退縮，不確定地打量著迪伊。 迪伊已經從吧檯邊退開，站在約半步遠的距離，雙手負在身後，下巴微微仰起，眼神直
視酒保的眼睛，散發出一股不容侵犯的氣息。 酒保決定，他冒不起真的得罪一位高位人士的風險。 「幾個小時前，有這麼一位女子獨身前來投宿。名字是菈薇。十六號房。」 迪伊點點頭，拋給他一枚金幣。 「謝謝你的配合。」
迪伊上了樓，來到酒保所說的十六號房，輕輕叩門。幾秒後，一個披著斗篷戴著兜帽的 人拉開了門，兜帽下隱隱露出一綹金絲。
迪伊微微一笑，禮貌的鞠了一躬。「菈薇小姐。或著我該說，希帕提亞公主殿下?」 「我不認識你。」女子嗓音中的警戒感再明顯不過。 「是的。但我相信我們有著一些......共同點。」
「喔?」
「我猜您也是要去帕索山的吧?」
「你怎麼――」 「您不是唯一聽到傳聞的人。臨川城是距離帕索山最近的城鎮，任何想前往那裡的人都得先在城鎮裡補給物資。」迪伊聳了聳肩。 希帕提亞似乎放鬆了點，但還是懷疑地盯著他看。 「前往帕索山的路途危險重重。若您不介意的話......可否讓我一同前往?」 希帕提亞陷入了思考，似乎在糾結些什麼。 「您的父親。他很擔心您的安危。」 片刻後，她重新開口:「好。還有，請叫我希帕提亞。」 迪伊伸出一隻手，被希帕提亞回握。「迪伊。」
兩天後，迪伊和希帕提亞離開臨川城，討論接下來的行程。 兩人在城外郊區，各自的馬匹栓在樹上，藉著樹蔭乘涼。 希帕提亞把一張地圖攤在地上。「從臨川城到帕索山，前半段路程都是平原，不會是太
大問題。但在這裡......」她指了指地圖上一個標著紅色三角形的地方。「帕索山位在塢督山 脈深處，進入塢督山脈的唯一入口便是這座峽谷。但那裡向來以作為一處強盜大本營而惡 昭彰......」
迪伊看見她皺起眉頭，笑了笑。「啊，強盜的事，我倒有點辦法。」
「怎麼說?」 「這個嘛，來臨川城的路上，遇上了一些，嗯，朋友。總之放心吧。那些強盜不會為難我們的。」迪伊轉身走到馬匹身邊，蹲下身解開繩索。 希帕提亞嘆口氣，把地圖重新捲起收好。 「希望能如你所說。」
一路上的旅途倒是比想像中順利，似乎這無邊無際的平原上就沒有其他旅人。幾天後， 兩人來到峽谷入口處。
「你真的確定強盜不會找我們麻煩?」希帕提亞騎在馬背上，緊張地環顧四周。峽谷底 部寬約五六公尺，兩旁崎嶇的山壁浮現一層層石紋，是遠古以前河水沖刷留下的痕跡。
「相信我。」迪伊自信滿滿地回答。
兩人剛拐過一個彎，就見四五個手持彎刀的大漢擋在狹窄的道路前，困住前進的方向。 背後也傳來一點聲響，幾個手持弓箭的蒙面人從石壁跳下，拉開弓弦。
「陌生人，你們這是自投羅網。首領會很高興把你們的頭顱加入收藏品中。」 「告訴他，我有拉薩姆的祝福。」
「你要如何證明?」 迪伊舉起右手。從食指垂下，緊貼掌心的，是一枚用紅繩繫住、黑色六邊形、有著刻紋的石頭。
「這是他的信物。」 幾個強盜面面相覷。拉薩姆是他們首領的胞弟，兩組人馬雖不常往來倒也維持著不錯的關係。持有拉撒姆信物的人會被視為兄弟倆的朋友，擁有自由進出領地的權限。就他們所 知，拉撒姆極少、幾乎從來沒有給過陌生人他的信物。
「你怎麼得到信物的?」強盜懷疑地問道，但放下了刀。 迪伊聳肩:「我幫了他一點小忙。」 空氣安靜了幾秒。在為首的強盜示意下，擋住去路的大漢們往兩旁退開，讓出道路。 「很抱歉。你們可以通過了。」
「謝謝。」
希帕提亞悄聲問迪伊:「你幫了那強盜什麼忙?足以讓他對你如此信任?」她聽上去很 好奇。
迪伊嘿嘿一笑。 「這個嘛，數學的魔力，無人不被折服。」 希帕提亞愣了下，也笑出聲。
果然，再也沒有強盜阻攔，迪伊和希帕提亞暢行無阻地通過了峽谷，一路來帕索山山腳 下。在一條小徑的入口處，立著一塊牌子和一張地圖:
「我們得找到通往火山內部的入口。」迪伊研究著地圖說，腦中照著式子建構出大略的 模型。
「上山吧。時間不多了。」
上山的路安靜的出奇，近乎詭異。一路上，除了兩人的腳步聲，什麼聲音也沒有;除了 偶爾經過幾棵枯樹，全然沒有生命跡象。
夜色很快就要降臨了。
「我們得在天黑前找到棲身的地方。」希帕提亞指出。迪伊點點頭，指著前方:「前面 似乎有個山洞。」
希帕提亞看過去，突然驚呼一聲。只見一隻大型禽鳥朝他們飛撲而來，拍動翅膀的同時 幾根黑色羽毛掉落下來。
兩人連忙低頭閃避，以為危機已過，才剛抬起頭就見一大群體型較小的黑羽鳥從山洞中 振翅而出，黑壓壓一片，在上空盤旋，發出此起彼落的嘎嘎聲。
「看來那個山洞會是個糟糕的選擇!」迪伊喊著。
然而，就在這時，烏雲密布的天空開始降下雨來，起初只是小雨滴，滴答滴答打在石地 上，很快卻變成了傾盆大雨，沉重密集的雨點打在兩人身上，浸溼了衣物。
希帕提亞打了個冷顫，裹緊斗篷――雖然並沒有什麼用。她咬著牙說:「我想沒有其他 選擇了!」
迪伊皺著眉，幫著希帕提亞在濕滑的石地上站穩，一步步往山洞走去。 兩人不敢太深入未知的山洞內部，在接近洞口處靠牆歇息。 「等等，你有看見嗎?」迪伊突然坐直身體，往山洞內望去。 希帕提亞搖搖頭。「怎麼了?」
迪伊遲疑的抓了抓頭。「剛才好像有一點火光，投影在石牆上......也許是我看錯了吧。」
希帕提亞站了起來。「不。我也看見了。而且越來越亮了，像是在吸引人過去......」她大膽地往內走去，腳步很輕很慢。 迪伊不放心她，也跟在後頭。兩人沿著低矮的隧道走了幾分鐘，來到一個寬闊挑高的大廳。環繞大廳的牆上刻滿密密麻麻的數字，閃著微弱的紫光，不斷變動著。 一個瘦高的人影佇立於大廳中央，背對入口。他的穿著看上去曾經是華麗的，只是蒙上了一層暗沉的灰，一切顏色似乎每分每秒都漸漸黯淡。 「啊。終於，在這麼久以後......」他低語，聲音聽上去是如此滄桑、疲憊。 迪伊和希帕提亞小心翼翼地上前走去。 老人轉過身來。迪伊一見到他的面龐，瞬間瞪大了眼睛。 「是......是你?這，這是......」 他們面前的老者，正是幾天前迪伊在商隊管理處見到的老頭，只不過他現在似乎更......衰老。 「啊，迪伊，孩子。真高興見到你。當然，還有遠近馳名的公主殿下。」他垂首致意。 「您好。」希帕提亞禮貌地回禮。
「我的時間不多了。啊，時間，曾經是如此美妙。曾經，在這個只有數字的國度裡，它 影響不到我們......」
「您們?您是說，還有其他，像您一樣的人?」
「是的，我美麗的妻子，和一雙兒女。」老人的眼中浮現一抹哀傷。「但現在，只剩下 我獨自一人守護這裡。」
「發生了什麼事?」希帕提亞小心地問道。
「這是一個只有數字的國度。」老人又重複了一次。「我們是維持平衡的守護者。我， 米納斯，代表減;我的妻子，安，是加的象徵;雙胞胎摩提玻和荻芬是不斷抗衡的乘與 除。」
「我和安彼此制衡、互補，正如我們的孩子一樣。但平衡終歸被打破。摩提玻和荻芬的 力量哲漸成長的同時變得越來越不穩定。安和我害怕他們的纏鬥終將吞噬掉這整個地方，不 得已，將兩者同時消滅。」
迪伊和希帕提亞默默聽著，感受到米納斯語中揮之不去的哀傷與疲憊。 「然而，失去孩子對於安來說，太痛苦了。她再也無法承受，一年前逝去了......」 米納斯直視他們的雙眼。「隨著安的逝去，只剩下我守護這個地方。但我是減的力量，一點一滴，整個國度在逐漸消亡。時日不多了。到達某個極限時，整座山峰都將崩塌。」 「所以我放出了傳聞，尋找可以將知識傳承下去的繼承人。你們回應了召喚。現在，你們必須證明擁有這般能力。」 「永別了，迪伊，希帕提亞。不論你們是否成功，這都將是我們最後一次見面。」 不等兩人開口說些什麼，米納斯手一揮，大廳突然消失了，取而代之的是一座懸浮在空中的寬闊平台。往下望，橘紅色的岩漿池不斷冒著泡，照亮了漆黑的空間。 迪伊和希帕提亞眨了眨眼，對於突如其來的變化感到訝異。
平台中央放著一只不大的箱子和一塊薄鐵盤。希帕提亞蹲下身，朗誦出鐵盤上的文字:「此乃一整係數多項式，將七與一大於七之整數代入，得七十七與八十五。此解即為寶 盒之鑰。」
「代入 7 得 77，代入一比 7 大的數得 85......」迪伊來回踱步，擰眉思考。 「如果再假設一個多項式呢?」希帕提亞思索一番後說道。 「喔?」迪伊停下腳步，露出好奇的表情。 希帕提亞從行囊裡抽出紙筆，寫道:
迪伊盯著這行字，恍然大悟，接過筆完成式子:
兩人交換一抹興奮的微笑，匆匆趕到寶盒邊。只見寶盒側邊有著四個長方形，分別附著
一個可移動的卡榫:
「這是......」 「二進制!一定是的!1410=11102―」 希帕提亞伸手撥弄了幾塊卡榫，變成:
最後一塊卡榫就位時，只聽「喀!」一聲，寶盒的蓋子被打了開來。
裡頭是一個卷軸。迪伊剛要伸手去拿，突然一陣天搖地晃，差點沒站穩腳步跌入岩漿， 所幸希帕提亞及時拉住他。
「地震!」
「不只......這整個地方都要坍塌了!記得米納斯說的嗎?」希帕提亞叫道。「快!拿了 卷軸，趕緊離開這!」
迪伊衝過去把卷軸拾起，塞給了希帕提亞。兩人張望四周，從平台延伸出去，有一條路 通往一個像是出口的門，兩人跌跌撞撞衝了過去，一路通往原先的洞穴。米納斯及他的大 廳，都彷彿從未存在。但希帕提亞和迪伊想不了這麼多，他們必須趕緊離開這。
下山的一路並不平穩，地面不斷晃動，不時有碎石滾落。黑羽鳥早已四散而去。 眼看快到山腳，兩人長舒一口氣，停下來猛烈地喘著粗氣。 「小心!」迪伊突然大喊，用力推了希帕提亞一把。 他只來得及這麼做，然後碎石雨傾盆而下，將他徹底掩埋，失去意識。
等迪伊再次睜開雙眼，他發覺自己身處一個過分乾淨的房間裡，躺在潔白的被單上，身 上各處都有白布包紮。緩緩轉過頭，一個金色長髮披散的女子站在床邊，背對著他。聽到聲響，她轉過身來， 衝他微微一笑。
「你醒了。謝謝你......不然我不可能安全回來。」 迪伊也回以微笑，坐起身。「那個......卷軸呢?」 希帕提亞把卷軸遞給他。 卷軸上只有一行簡單的文字:
迪伊立刻懂了。
希帕提亞眼中閃過一絲光亮。「數學，真是世界上最美麗的語言了。」 「可不是嗎。」迪伊也笑了。他瞥見床頭躺著一支筆，靈光一閃，拿了過來在卷軸背面寫下:
「那是什麼:」希帕提亞好奇地問道。
迪伊把卷軸還給她，臉上是大大的微笑:「禮物。」
