作者 姚玓璜、謝佾熙、黃靖凱
一、研究動機
《初刻拍案驚奇.卷六》:「二月十九日觀音菩薩生辰，街上迎會，看的人，人山人海」，而人山人海後用來比喻人聚集的非常多。相信每個人都曾經去看過一場刺激的球賽;一場美 妙的音樂會;甚至是一場熱情的造勢活動。不管是看到照片也好，或是自己蒞臨現場，都會 忍不住驚嘆:「哇!真的是人山人海呀!」。但是因為每場活動舉辦的地點不盡相同，如果把情境 轉換為不同的可能，總人數是否真的能叠得跟山一樣高，跟海一樣深呢?
二、研究背景
先來說說山和海吧!台灣對山的定義就是海拔高度大於 1,000 公尺且坡度陡峭的地形。但世界上對海並沒有一項具體的解釋，但是可以得知全世界海洋的平均深度為 3,682 公尺;因 此，海的面積會以苗栗、臺中海域(通霄至大安)的海域為基準，約 206 平方公里。再來談談人數聚集的部分，我透過 Google 查詢，世界上參與人數最多的節日是印度的大 壺節，人數將近 7,000 萬。世界上參與人數最多的演唱會是舉辦在里約熱內盧的科帕卡瓦納 海灘的跨年演唱會，人數將近 350 萬人。最大的反戰抗議 2003 年 2 月 15 日至 16 日，全國 約有 1,000 萬人參加了伊拉克戰爭的協調抗議活動，這被認為是羅馬歷史上最大規模的反戰 集會。最大的集體罷工 2016 年 9 月，印度的 1.8 億來自各個崗位的工人參加了這次罷工，他 們聚集在一起抗議總理莫迪推動私有化和其他右翼經濟政策。根據「中華職棒 30 年最多觀眾 人數排行榜前二十名」的資料顯示，舉辦在洲際棒球場彭政閔引退賽人數可達 20,223 人。而 討論人山人海，最重要的就是人、山、海的體積，如下所述:
(一)成年人體積
設一個成年人的身高是 1.7m，體重是 60 公斤，肩膀寬約 0.52m，身體約 0.2m 厚 ， 站立所需的最小空間為 1.7*0.52*0.2=0.1768m3
(二)山的體積
設一座山為一個圓錐，底圓的半徑為 1500m，垂直高度為 1000m。透過圓錐體積計算公 式，可以得到山的體積為 1/3*3.14*1500*2*1000=3,140,000m3
(三)海的體積
設一塊海域為立方體，206公里=206000公尺 206000*3682=758492000m3
因此，接下來我們會從這幾個例子來討論人山人海的完成度，並搭配上面所討論的人、 山、海的體積，來探討人山人海的可能性。
三、探究過程
透過上面的不同數據來解釋不同情境的情況是否可以達成「人山人海」。
(一)彭政閔引退賽
總人數體積:20,223*0.1768=3,575
1.如堆成山:3,140,000-3575=3,136,425 還會剩下 3,136,425m3
還需堆 17,739,960 個人才可堆成
2.如堆成海: 758,492,000-3,575= 758,488,425 還會剩下 758,488,425m3
還需堆 4,290,092,901 個人才可堆成
(二)科帕卡瓦納海灘的跨年演唱會
總人數的體積:350 萬*0.1768=6,188
1.如堆成山:3,140,000-6,188=3,133,812 還會剩下 3,133,812m3
還須堆 17,725,180 個人才可堆成
2.如堆成海:758,492,000-6,188= 758485812 還會剩下 758,485,812 m3
還需堆 4,290,078,122 個人才可堆成
(三)伊拉克戰爭的協調抗議活動
總人數的體積:1,000 萬*0.1768=1,768,000
1.如堆成山:3,140,000-1,768,000=1,372,000 還會剩下 1,372,000 m3
還需堆 7,760,180 個人才可堆成
2.如堆成海:758,492,000-1,768,000= 756,724,000 還會剩下 746,116,000 m3
還需堆 4,280,113,122 個人才可堆成
(四)印度大壺節
總人數的體積:7,000 萬*0.1768=12,376,000
1.如堆成山:3,140,000-12,376,000=-9,236,000
可以堆成
2.如堆成海:758,492,000-12,376,000= 746,116,000
還需堆 4,220,113,122 個人才可堆成
(五)印度最大集體罷工
總人數體積;1.8 億*0.1768=31,824,000
1.如堆成山:3,140,000-31,824,000=-28,684,000
可以堆成
2.如堆成海:758,492,000-31,824,000=726,668,000
還需堆 4,110,113,122 個人才可堆成
四、結論
將上面的各種情境整理成下表:
我們利用計算體積的方式求出了人，山和海，再找幾個例子來計算人山人海的完成度。最後得到的結果為:如果以我們一般看的演唱會或球賽，人數大約只有 20~30 萬人左右，根本沒辦法堆成一座山或海，若真的要堆成一座山或海，起碼要上億人以上，顯然這是一件非常困難的事，事實證明，人山人海是一個跨飾法的成語。