作者 林禎瑭 / 台中女中
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
被譽為世界上最完美的數列的費波那契數列,每一個數字都是前兩個數字的和。用遞迴式來定義,便是:
甚至,當項數趨近於無窮大時,此一數列之後項除以前項,恰好會等於黃金比例,也就是說,此一數列亦可視作黃金比例之等比數列,即:
。
費氏數列的數字,更常見於自然界中,如,向日葵種子的螺旋排列,鸚鵡螺的腔室等等。黃金比例的完美之處在於,所有的自然規則,彷彿都遵循著這個玄之又玄的奧秘。
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5歲。
春,冷雨敲打在冰涼的玻璃窗上,叮叮咚咚。
伯雅稚嫩的小手擺在鋼琴鍵上,黑與白的交錯間,五歲的臉上是不符合年紀的嚴肅與老成。琴槌清脆的敲擊在震動的弦,叮叮咚咚。
13個半音,8個白鍵,5個黑鍵,黑鍵是3個、2個為一組交錯在白鍵之間,1個八度,1個人。
13、8、5、3、2、1、1。
最完美的費波那契數列,只能剛剛好容下一個人。
所以鋼琴家,注定孤獨。
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8歲。
伯雅從小就知道自己與眾不同。
上課鐘聲響起。
「伯雅,你剛剛去哪了?」伯雅的同桌江泰回過頭來看他,八歲還稍顯稚嫩的臉龐上有微微濡濕的汗意。
「我剛剛去……練琴。」伯雅小聲地說,臉蛋和身旁的男孩相比顯得白淨些許。身子文文弱弱的,不似其他八歲小男孩一樣活潑有朝氣。
「練琴是在……五樓的音樂教室吧?」
伯雅點頭。
「那太高了,我們在樓下都沒有聽到你的鋼琴聲。」
伯雅又點點頭。心裡只迴盪著--方才練琴時聽到風吹來的笑鬧,只有指尖用力按壓在琴鍵上也蓋不過的孤獨。
「你下節下課跟我們一起下去玩吧!」江泰說。
「可是……我要練琴……」伯雅不好意思地說。
「你為什麼要練琴,不去和他們一起玩呀?」說話的是一個長相甜美的女孩,她側身45度,只見黑色的長髮綁成的馬尾,在空氣中盪啊盪。
「我媽媽想要我成為一位鋼琴家。」伯雅有點侷促,白皙的臉上泛上一層薄紅。
「哎呀,子琦妳管人家這麼多幹嘛?」江泰故意大聲地說。
「我好奇不行嗎?誰像你一樣每節下課都跑出去踢球,一身汗味,臭死了。」子琦睜大靈動的雙眼反駁。
「那邊的同學,上課了,請安靜坐好。」老師走上講台,重重的放下書。
伯雅有些羞愧,紅著臉翻開書。
「子琦妳看,伯雅臉紅了,他肯定喜歡妳。」子琦身邊的女生推推她。子琦轉過頭偷瞄了一眼,抿著甜甜的酒窩對伯雅笑了一下。江泰坐在伯雅身旁,重重的哼了一聲。
下課鐘聲響起。
伯雅捏住自己的衣角,在內心糾結了一番後下定決心。
他轉過頭,說:「江泰,我想和你們一起……」
身旁的江泰早已不見蹤影。
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13歲。
上課鐘響。
「同學們,請翻開數學課本。我們今天要上的,是黃金比例……」
伯雅在一場知名的國際鋼琴賽事奪冠,聲名鵲起。
他彈的,是知名作曲家巴爾托克的作品〈船歌〉。其難度在於:作曲家為求變化而不斷變動的節奏。伯雅以13歲的稚齡,在比賽上彈奏出了連成年人都不一定能掌握好的樂曲。被著名評論家大力讚揚,國內外媒體以浮誇而溢美的語調頌揚這位「鋼琴神童」。 「黃金比例又名黃金分割,今天假設線段,在上取一點G,且線段長大於線段長。則使時,即可求得黃金比例,近似於1.618。若令,則即為黃金比例,而0.618 是黃金分割點。由此可知,可由線段長乘以0.618 得出一條線段的黃金分割點。」數學老師滔滔不絕的解說。
而巴爾托克的作品也在媒體報導中被反覆提及,而巴爾托克的作品,一向以他的黃金比例聞名。包括音階、和弦,和樂曲整體的建構。
在樂曲中,若是將全曲小節數乘以 0.618可得到該曲的黃金分割點。〈船歌〉全曲114小節,114乘以0.618,黃金分割點落在第 70 小節。而第70小節,恰好是全曲的高潮點。
「黃金比例下的完美奇蹟」媒體報導這樣寫:「13歲的鋼琴神童,超凡駕馭巴爾托克的高難度作品……」
面對瘋狂的讚譽,媒體、網友的追捧與讚嘆,伯雅感到恐慌而不知所措。一直以來,他的世界只有黑白交錯的琴鍵與無窮無盡的練習。五光十色的世界太過絢麗,灼傷了習慣黑白色調的眼睛。
「神童,別發呆了。彈得了黃金比例的曲子不代表算得出黃金比例的應用題。」
伯雅猛然回過神,白淨的臉蛋脹紅,羞愧地把自己埋在數學題本中。
「他臉紅好可愛!」班上的女孩竊竊私語。
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下課鐘響。
「伯雅,你今天放學有空嗎?」子琦問他。
「鋼琴神童每天忙著練習,怎麼會有空?」江泰陰陽怪氣的回了一句。說來也巧,升上國中後,他們還是同班。
「又不是在問你話。」子琦瞪了江泰一眼,轉向伯雅,露出甜美的酒窩,說:「其實也不是什麼大事,我只是想看你彈琴而已。」
「喔……當然可以!」伯雅不好意思地搔搔微捲的頭髮,說:「但是看我練琴很無聊的。」
「沒關係的!就這麼說定了喔!」子琦回給他一個燦爛的笑容,回到位子上。
伯雅轉向江泰,問:「那……你要來嗎?」
「我是個粗俗的人,對鋼琴這種高雅的事情沒有興趣。」
江泰轉身走回位置上。
放學,子琦跟著伯雅來到琴房。
「這裡真漂亮,你平常都在這裡練習嗎?」
「也沒有很漂亮啦!平常都是在這裡練,每天大概練五個小時左右。」伯雅有些雀躍,這是他第一次帶同學來到這裡。平日裡只有他一人的琴房似乎鮮活了起來,讓伯雅的嘴角不自覺上揚。
他坐到鋼琴邊,問:「妳想聽什麼?」
「我也不知道有什麼曲子呀!你選吧!」子琦說。
「那……〈給愛麗絲〉如何?你一定聽過。」
〈給愛麗絲〉熟悉的曲調被鋼琴彈奏出有種陌生的感覺,在街頭巷弄迴響的旋律此刻在華麗的琴房中,多了點高雅的韻味。夕陽餘暉透過窗戶,金色的陽光和伯雅的指尖在琴鍵跳躍,竟多了幾分繾綣的味道。
「我聽說,〈給愛麗絲〉是貝多芬為了向他女朋友告白而寫的。」子琦輕聲說。
「好像是有這麼一個說法。」
「那……你……」子琦眼中有期待一閃而過,但伯雅只是不明所以的歪了歪頭。
子琦抓緊裙角,下定決心。
「我喜歡你。」她說。
伯雅先是有些茫然,再來是慌亂。
「我……我……那個……我……我不知道,我沒有這樣想過……我……」
子琦眼中的光漸漸熄滅,眼眶紅了一圈。「沒事……沒關係,你就當我今天什麼都沒說好了。」她抓起書包,說:「天色不早了,我該回家了。」
她匆匆離開琴房,伯雅呆愣的目送她慌亂的腳步聲遠去。方才的歡聲笑語彷彿一場夢境,沒有琴聲的琴房,孤獨才是它的宿命。琴房溫暖的黃光被夜色吞沒,伯雅重新開始枯燥的練習。琴聲在夜色中沉默,琴槌清脆的叩響是空寂的回音。
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「你聽說了嗎?子琦跟伯雅告白結果被拒絕了。」
「真的假的?不過,要我說,子琦還是沒有什麼自知之明。人家一個鋼琴天才,長的還好看,怎麼會看上她?」
「她還是挺可愛的啊!」
「也就那樣吧?而且她成績那麼差,怎麼配得上我們的鋼琴男神。」
伯雅桌上攤開書,發楞。教室裡的竊竊私語模糊而又清晰的傳入他的耳朵。
「你們說什麼?」江泰用力的一拍桌,教室突然寂靜下來。
「我們說子琦配不上伯雅,怎麼了?」一個女生不甘示弱地回應。
「配不上?要我說,是我們的鋼琴天才自視甚高,以為會彈幾首曲子就可以藐視一切了。」江泰又陰陽怪氣的諷刺伯雅。
「你們不要說了!」子琦哭著跑出教室,江泰瞪了一眼伯雅,追了上去。
上課鐘響。
「同學們,我們今天要上的是十二平均律。」
以往的音樂課是伯雅最自在的一堂課,但是今天他卻心神不寧。
「十二平均律,又叫做十二等程律,是最主流的音樂律式。將一個八度平均分成十二等份,每等分稱為半音,而每隔一個八度就是將頻率乘上二倍。也就是說每個半音的頻率是前一個音的2的12次方根……」
十二平均律象徵著音樂最完美的和諧。每個黑白鍵的交錯都有它的意義,半音完美的鑲嵌,沒有其他頻率插足的空間。就像和諧的教室裡,不該有一個與眾不同的頻率。
班上同學總數是奇數,伯雅總一個人坐班上最後一排的位子。
「你常常要出去比賽,就自己坐在最後一排,以免你不在的時候空了一格不好看。」老師說。
伯雅望著空了兩個的座位。果然不好看,空蕩蕩的座位在擁擠的教室裡顯得格外突兀,連塑膠桌面反射的日光燈也顯得分外寂寥。
下課鐘響。
「伯雅你留下來,我們討論一下下個月的鋼琴比賽。」老師說。
同學們三三兩兩的走出教室,伯雅走到老師的位子旁。
「鋼琴天才的世界果然和我們不一樣。」他們竊竊私語。
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21歲。
「那個是電視上那個很帥的鋼琴家嗎?」
「對呀!他是我男神!」
「你陪我去要一下簽名啦!」
「我不敢啦!」
伯雅默默遠離人群,爬了八層的樓梯,到最頂層的琴房。琴房寬敞而靜默,伯雅關上門,修長的手指放上琴鍵。
德布西的〈水之反光〉。
不知道從什麼時候開始,一個人吃飯,一個人彈琴。一個人看窗外的葉子泛黃墜落,一個人看繁花簇錦,一個人面對悶濕的燠熱,一個人領受刺骨的寒風。伯雅已經不再和人群接觸。不主動找人攀談,與人對話也絕不超過十個字。只把自己封閉在最高的琴房。
第34個小節,第一個迴旋曲再現部開始。
人們說他是「高嶺之花」,只敢在他身後竊竊私語,而不敢上前來親近。伯雅找不到一個可以訴說的同伴,除了鋼琴,沒有人能傾聽指間流溢出的吶喊。
第55個小節,轉至降E調,全曲最高潮。
黑與白交錯的世界不適合太繽紛的色彩,伯雅想,或許從一開始就不應該奢望太過熱鬧的色彩。
最後一個休止符。
伯雅的指尖停留在微涼的琴鍵。窗外,是微冷的雨和冰涼的冬天。
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34歲。
知名鋼琴家伯雅,因重度抑鬱,在琴房中吞服安眠藥自殺。生命之弦,戛然而止。
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13個半音,8個白鍵,5個黑鍵,黑鍵是3個、2個為一組交錯在白鍵之間,1個八度,1個人。
13、8、5、3、2、1、1。
鋼琴的費波那契數列,只能剛剛好容下一個人。
孤獨是鋼琴家的宿命。
伯雅,伯雅,這一生注定是--難覓知音。