作者 何承恩 / 台中一中
一、
最近連跑了幾場學術研討,好不容易抽了空,帶女兒到夜市玩玩。我牽著她手,問她要 吃臭豆腐、肉丸還是蚵仔煎,她都興致缺缺。但當我們走到一間攤子前時,她便「哇」的一 聲被一陣嘩啦嘩啦的聲音吸引,湊了上去,原來是一群小孩在打彈珠台!
就是那種古早時的彈珠台,一排排釘子由上而下釘成三角形,最下方做許多小隔間,珠 子掉到哪一格就算幾分,最後加一加,便可以和老闆換禮物。
我給女兒買了一打珠子,統統倒進一旁的發射台,手一抽一送,一排珠子就像衝往天際 的煙火飛到了最上頭,來到了三角形的頂點。可別看他們都是從同一點出發,頃刻便像洩洪 似的全散了開來,各奔東西。
小時候最喜歡看這個畫面,想像自己就是那珠子,跟著它一起通過路上層層考驗,而珠 子也是一群調皮的小孩,儘管不知道自己未來會落到哪,仍一股腦地往前衝,沿路嘻嘻哈哈 的撞成一團。
是啊,我們每個人都是珠子。
看著女兒那一打珠子跳來跳去,最後幾乎落到了中間的區段,不禁莞爾一笑。 「高中時跟這東西還有一段故事呢!」
二、
和幾何變換奮戰了一個下午,仍舊看不破它藏著的底細。最近不知怎麼搞的,解題變得 索然無味,那人的影子總是遮在我目光前,擋去了數學的美感。
眼看只剩下解析一路可走,不免長嘆一聲,心底卻興奮了起來。
「這麼難的題目,即使是他那顆腦袋,也該束手無策了!」
我連忙跨過了三兩人群,朝窗戶走去。只見霍思平坐在桌子上,望著窗外那棵結滿了麻 雀知了的老榕,臉上堆滿了微笑。不知是悟了道還是幼稚過頭,他老是笑吟吟的,一副飄然 世外的樣子。
「嘿,你要不要來幫我看看這題? Simson 線的題目 」我問。
他別過頭來,瞧了一下,說:
「你再把這條線轉回來,不就可以證明三點共線?」他輕鬆的回答。
一句話,像一把輕巧的鑰匙,從耳朵插入,腦中纏雜不清的癥結點頓時被推成一條連線, 輕輕一轉,答案便從我口中滾了出來。
「啊!」
心底卻像是被痛捏了一把。
我像個打不開門的鎖匠,只有跪在那兒盲目的試著各種工具,甚至粗魯的想破門而入 , 卻有個輕巧的孩子,推開一旁沒上鎖的窗戶,縱身就躍了進去,還不忘回頭露出個天真的笑 容。
我愣愣地坐回椅子上,想到他什麼題都不用算,輕鬆看幾本書,便可以遠遠的站到比我 更高的境界,心底便十分鬱悶。 幾年來,我以為靠著努力,便可以爬上更高的數學巔峰,一窺它雅潔美感背後藏著的奧 義,現在我面前卻插了一塊巨大的牌子,寫著:天才優先!
三、
放學後,我倆背著書包,並肩走著。
「你看那邊!」思平突然說。
只見遠方一小朵彩雲,在斜陽的照射下,清楚可見舞動的雲絮。
「長得像綻放的複雜碎形!」我說
「不是啦,我是說他單純的美。」
「這種雲我看過 N 遍,都不稀奇了」我說,暗笑他的舉動像個國小生。「我覺得我真沒 用,只能看懂這種直觀的景色,卻不能像你一樣,一眼就看破數學世界裏抽象的藝術。」 而且,有了未來更大的理想,還有誰會滿足於這種倏忽即逝的景色啊? 「是嗎?我倒覺得,數學再怎麼美,也美不過真正的風景。」他沒有轉過頭,依舊微笑著 望著前方。「為什麼你會覺得數學美呢?」
「或許就是他形式簡單卻又變化無窮吧!」我說,「 像 e 和正餘弦間的關係,就可以衍伸 出許多精彩的結果。」
「你是說歐拉公式嗎?」
「對啊,高斯還說過,沒辦法說出『這顯而易見』的人,永遠無法成為一流數學家」我 說,「我以前看不懂,還怕自己未來沒希望呢!」
他聳聳肩,若無其事的說:「能不能看破都無所謂啦。因為人生還有更重要的事。我倒覺 得歐拉挺厲害,失明了之後還能做出那麼多貢獻。」 「你覺得你以後會變第二個歐拉嗎?」我笑著問他。
可能喔!」他天真的答道,仍舊欣賞著天邊那朵雲。
古今中外都是一樣,一個數學家徜若沒有天份,是沒有辦法推進數學的腳步的。如果沒 有上天的眷顧,只怕歐拉畢生的工作只能在歷史的扉頁上點下幾點墨漬。 而我呢?
四、
「爸,要怎麼彈才能彈到分數比較高的地方阿?」女兒試了幾次,開始埋怨了起來。 「來,讓你爸打給你看。」
以前為了這個,還研究了手勁、放珠子的數量,似乎還找到了一些心得。但其實,如果 你能看破這個遊戲的規則,會知道在這群天真的珠子背後,藏著一個巨大的主宰,無論你衝 得多麼快,最後還是得照著他的意思,排成他要的形狀。
國手選拔的考試,我被選為學校代表。由於競賽將即,我連大學的先修課,都得邊聽課 邊作題。把最後的幾題作完後,抬起頭只見教授在座標平面上畫了口鐘。 「你瞧這個函數,他可叫做高斯分布啊,他的 integral 剛好是 1 呢!你直 接積分一輩子都積不出來,得先把它平方,再用極座標代代,會積了吧? 」
這誰想得到啊?我不禁咕噥著。驀地,我想到了一個人,朝他那方向望去,但見他仍舊心 不在焉,看著窗外。
「可別小看這個,一切統計量只要夠大時,許許多多的隨機變數分布都會近似於常態分 佈喔。舉凡身高、膚色,當然也包括了遺傳疾病和智商。」教授繼續說道。 聽到這,我不禁悚然。我看到許多天才數學家,高斯、歐拉、拉馬努金、阿貝爾、加羅 華,還有眼前的霍思平,一起站在智商分布的數個標準差之外,向我招招手,而自己只能佇 在原地,巴巴的望著他們。
我覺得上帝就像個頑童,他決定每個人命運的方式,就像在打彈珠。只不過他玩的是一 座超大的機台,數不清的釘子一排排釘下來,像個金字塔,最下方格子裡的分數由小而大, 不是代表禮物的好壞,而是每個人生命走到盡頭時的成績。
當我們的靈魂還在沉睡的時候,遊戲就開始了。我們像珠子似的從頂端落下,每次的撞 擊都是白努力試驗,往更好或更壞的方向跑去,逐漸的,常態分佈的鐘被鑄了出來。在我們 出生時,有些人已經跑到了右邊,擁有較好的智商或家庭,而大多數人卻還擠在中間的區段。 但無論如何,在遊戲結束前我們仍得繼續跑下去。
我這才發現,原來我們所做的一切努力,便是要突破這無形的金鐘罩。在每次撞到釘子, 遇到考驗時,想辦法讓自己偏右一點。
「鍥而不捨,駑馬十駕」,這千古不變的箴言,至今仍在人們口中傳唱,形成了一種正道。 我從小正是在如此的信念下,持續追求著夢想。然而,箴言卻沒能告訴我,我們到底可以偏 離原本最可能屬於我們的中間區段多少?
這樣的疑惑在我腦中一直揮之不去。直到最後一晚,在我望著桌面發呆時,源自我心底 最深處的怒吼喊醒了我。
「即使生命的真相是這樣,你甘願就此向自然屈服,放浪一生嗎?」
想到了為了夢想做出的一切拚搏,一時之間,我明白了一切。
六、
我看著最終選拔的考卷,步伐堅穩的走向了一座巍峨大山,我所期盼的未來,就在峰頂 閃耀著,而背上早有一口大鐘沉沉的壓著我,上面刻著我天賦的限制,我人生的分數,我未來的成就。的確,要負著這些逆勢而上是多麼困難,但是這場拚搏便足以充實人心。 深吸了一口氣,兩腿蹲滿,「要開始了!」
A>B>C>D 為正整數且 AC+BD=(A+B-C+D)(-A+B+C+D)
試證 AB+CD 非質數。
「長這個樣子,用同餘來做做看……」我努力的想跨出前腳,卻踉蹌了一步,但不打緊, 正是因為天命如此沉重,才凸顯出理想偉大的價值,在一切聽命於上帝的宇宙中,掌握著自 我的意志。
「如果能夠證明 ab+cd 是兩個數相乘的結果,而且兩數都不是 1 的話……」 我繃緊了身軀,換個方向,朝梯度最小的地方,把每一絲肌肉都繃成僵滿的弓弦。 我們不再是任由擺布的珠子,而是蔑視著上帝的反抗者。人的驕傲全在於此,無論力量 是多麼薄弱,也要把天命奪回來,化作人事。
如此僵持了良久,汗水浸透了全身,眼看錶面上三個夾角爭著比大小,鐘的重量又加了 幾分,不禁退了步。
「用高斯整數做做看……建構一個環……一個環。啊! 用 來表示!」。一股巨力忽然從地 底傳上來,讓我向前衝了出去。扛著我的一切限制,朝那刺眼的峰頂邁開大步。
看我超越自己,看我這匹駑馬,憑著努力來到這偉大的頂峰!那閃耀著偉大光芒的地方愈 來愈近,愈來愈近……
「噹!」我背上的鐘忽然被重重敲了一下,爆出一聲巨響,頓時感到頭昏腦脹。 「噹!」無情的鐘聲又再度響起,一張張考卷被收了回去。我失去了支撐,連人帶鐘滾回 了山腳下,不偏不倚的落回原先佇立之處。
八、
傍晚教室裡那憂鬱的橘黃,好像在訴說著落日將盡的無奈。我雙手抱著頭,淚水不斷地 湧出來,「為什麼你這麼快就做出來了?」
「沒關係啦,」思平在一旁安慰道:「不過是一場考試罷了,即使沒當國手,你以後還是 可以當數學家啊。何必和這種小事過不去呢?」
轉過頭,我看到燦爛的夕陽在他臉上閃爍那我永遠也達不到的光芒,閃得匍匐在山腳下 的我一陣暈眩。
一股熱流從我胸口直衝而上,夾雜著一切荒謬與不平,急切地要朝他天真的臉上潑去。 我連忙逼住了喉嚨,滾燙的熱流卻直接從喉管裡噴了出來,變成一陣刺耳的叫喊。 「 你跟本就不懂怎麼努力都沒用的滋味!像你這種空有腦袋卻又不知努力,浪費天賦的 人,絕對不會懂得天生的限制是什麼?」
看著他驚愕的臉,我被自己的話嚇得愣住了。只見他張口想要說些什麼,卻又閉上了嘴, 淒然地望著我,這是我第一次看到他失去笑容。偌大教室裡的空氣突然凝結了,四周變得異 常靜謐,只有身後的夕陽仍吐著濃烈的氣息。
「天生的限制,永遠也無法打破的限制!在我眼中,你們才是天賦異稟卻又不知珍惜! 」 他手指向了天空,激動的道。天邊的彩霞像梵谷的油畫,正劇烈的顫動著。 「我永遠也不能想像,創造出這幅靈動美景的妙手,居然是如此無情。」他的語中竟帶 著一股滄桑。
「即使你真的什麼理想都沒達到,你仍然保有你生命中最摯愛的一切吧!像是你的感官, 你的家人。」
我點了點頭。這時候,他用一種非常清晰卻又壓迫感的聲音說道。
「小時候醫生幫我檢查眼底時,發現有異樣,安排基因測定,確認是視網膜色素層病變。」 「這是……?」我問他,內心感到一絲不安。
「這是一種遺傳性疾病,會在 30 歲前發病失明。我的外祖父就是這樣。」 我的心臟怦怦亂跳,嚇得說不出話來。我看到一顆不斷向左落下的珠子。看到一口比我 背上沉重數倍的鐘。更令我吃驚的,他居然這麼沉穩的說著如此殘酷的判決! 「我們找遍了所有醫生,得到的只有束手無策。可怕的時間正催促這個世界離我而去, 落入未知的黑暗。我拚命的想抓住這個世界,不要他們就這樣漂走,但我知道,時間不會為 我停留片刻。甚至到最後,連我媽媽的臉龐,也要永遠地從我眼中消失。」淚水從他眼中溢 了出來,聲音開始顫抖。
「我害怕得只能栽進數學的抽象世界中,那裡是個永恒的地方,沒有瑕疵和情感,當然 也就沒有憂愁。我是多麼想跟你們一樣可以享有光明!可是你們從來就不曾認真的去欣賞身 邊的一花一木,眼裡只有未來的夢想、成就,彷彿真正的美好不值得你們一瞥!」
我張口結舌,自己身處美好的世界,卻在一個真正被天命玩弄的人面前哀嘆上天的不公! 「後來,我意識到,我不可能和歲月抗衡,唯有,也真的唯有放下那看不見的未來,把 它看作命當如此,才能脫離這不可破的牢籠。我要趕在步入黑暗前,盡量去感受一切色彩, 把他們存進腦海中。」他的聲音又回復平靜。
我愣愣地望著他,沉默了好一陣子。他的淚珠在夕陽下閃閃發光,那原是天才的光芒, 卻閃得如此悲淒。我堅硬好強的心頓時失去了支撐,直直落在地上,碎了滿地。 「你還覺得數學美嗎?」我輕輕地問。
「數學當然很美。但它再怎麼神奇,再怎麼簡潔漂亮,也美不過這世上一切景色。」他 把頭轉向窗外。「但也還好數學夠美,讓我得以在未來的黑暗中,還能透過它欣賞這宇宙背後 精妙的設計。」
他淡淡的笑了─我不禁肅然起敬──他的笑容,是經過一翻徹悟和淚水的洗鍊後的看破! 他的放下,是解脫,更是驕傲,任憑命運之乖舛,誰也不能阻止他去抓緊其他生命中重要的 事物。在這一刻,他真正的擊敗了天命……..
八、
我坐到彈珠台前,抓了一個熟悉的位置,輕輕一放,只聽得女兒大笑起來 「甚麼嘛!原來爸爸根本也不會打,分數比我還低!」
我笑了笑,「不試試看怎麼知道呢?」
我永遠記得,那年霍思平給我的震撼,他讓我看清了,前進,並不是人生唯一的路。鐘 之所以沉重,是因為我們堅持著把它背在身上。儘管自古不乏攻頂的故事,但若像思平那樣, 遭遇了不可違逆的無常,放下扛不動的鐘也許是最好的選擇。
直到現在年過半百,看過了許多人事的無力於蒼桑,愈來愈覺得人一生的去處,是天命 的結果,無論反抗與否,背上的鐘始終是這場遊戲的主宰。
「不玩了,我們再去吃東西吧!」女兒的聲音在一旁說道……