作者 黃筠婷 / 伸港國中
白日依山盡，黃河入海流 。
「欲窮千里目，更上一層樓」 。
再登上一層樓，有辦法欣賞到千里遠的美景嗎？
壹、 故事背景
唐朝的王之渙在鸛雀樓寫下了這首詩，詩中不僅寫下了他透過了在鸛雀樓 上的景色，也寫下了王之渙的雄心壯志，以及積極向上的精神！ 鸛雀樓在元代毀於戰火，後人就將蒲州城西門樓當成鸛雀樓，而這座新的 鸛雀樓卻因黃河改道，洪水沖毀。然而，在 1997 年 12 月重建了新的鸛雀樓， 在 2008 年 8 月完工，所以作者就以這一座鸛雀樓來研究：
➢ 這座鸛雀樓高 73.9 米，鸛雀樓 共有三樓。
➢ 有一些人認為王之渙在「二樓」 寫下了這首詩。所以，推斷他是 想要再上一層樓，以便可以欣賞 到千里遠的景色！
➢ 但是，卻有另一些人認為王之渙 寫下這首詩時，他人已身在「三樓」!
我的疑惑是：王之渙當時到底是在「二樓」? 亦或是「三樓」呢？
貳、 研究方法
一、如果，王之渙他寫下這首詩時是在鸛雀樓的「二樓」：
I. 已知海拔的高度為 335 公尺
因為
公尺。所以，一層樓大約等於 24.6 米，則兩層樓就等於 49.2 米，再加上「海拔」的高度 335 公尺，共是384.2公尺，也就是 0.3842 公里，則 h ≈ 0.3842 公里，R = 6371 公里→ 將 R，h 值帶入此公式：
即是，大概可以看到約 70 公里遠！
II. 考慮單位：以前和現在的單位可能不同！
所以，又查到了在古代「千里」，大約是現在的 600 公尺。
➢ 如果，以現在的單位 ( 1 公里 = 1000 公尺 ) 來看，王之渙想 「欲窮千里目」是沒有辨法的！
➢ 但是，如果以古代的單位 ( 1 公里 = 600 公尺 ) 來看，王之渙 在鸛雀樓上，視線大約可達 116.6 公里，想「欲窮千里目」 還是有困難的！
二、如果，王之渙他寫下這首詩時是在鸛雀樓的「三樓」：
I. 那就是在
的地方： 將h，R = 6371 公里 → 將 R，h 值帶入此公式：
即是，大概可以看到約 73 公里遠！
II. 考慮單位：以前和現在的單位可能不同！
➢ 如果以現在的單位 ( 1 公里 = 1000 公尺 ) 來說，王之渙即使身 鸛雀樓的「三樓」，他還是無法「欲窮千里目」！
➢ 但是，如果以古代單位 ( 1 公里 = 600 公尺 ) 來說，王之渙即 使身鸛雀樓的「三樓」，視線大約可達 121.6 公里，他還是 確實是無法「欲窮千里目」！
參、 延伸討論
以現代單位而論，最少要在幾層樓高的建築物，才能看見千里外的景物？
所以 h ≈ 78 公里，也就是 78000 公尺。
世界上最高的山「珠穆朗瑪峰」也只 8.843 公里而已！
再加上最高的建築物「哈里發塔」蓋在珠穆朗瑪峰上，高度也只有 9.67 公里！
其實，人的視線範圍也是有一定的限度，平均大約是 8 千公尺，也就是 8 公里！所以，就算找到了 78 公里高的建築物，也是無法直接看到千里遠的景 物，必須借助一些工具，方可欲窮千里目啊 ～ ～
肆、結論
以現在新建的鸛雀樓(以前的鸛雀樓毀於戰火下)和王之渙當下的時空背 景，並用當時的單位來說：
他無論是在二樓還是三樓，都是不能欣賞到千里遠( 1 公里 = 600 公尺 )的美 景！
更何況，若以現代的單位( 1 公里 = 1000 公尺 )來說，我們要看到一千公里 遠的景物，是很有難度的！我們不僅必須在 78 公里的高處，還要借助工具，才 能看到一千公里遠的景物！
所以王之渙當時寫下的這首詩，是不太符合現實的。或許，是他當時心中對國家社會有所期望，對自我的際遇，因時因地～～有感而發吧！
這一次投稿數學寫作，使我從中獲得了許多收穫！一開始，當我決定要寫 「登鸛雀樓」這個主題之後，我找了許多的資料，例如歷史背景、詩詞歌賦、 賞析等等。因而，讓我對於「登鸛雀樓」這首詩，有了更深的感受、體悟…
詩人的意境 ～～ 總是非常美妙的！
記得，我之前有背誦過這首詩，卻對這首詩的內容完全不懂。然而，因為 這次投稿數學寫作，我才知道，原來在世界裡有很多人事物，只要用心，都是 可以透過「數學」的角度去嘗試了解、理解以及診釋它的唷！