作者 葉承恩、樊蓁蓁 / 花蓮縣慈濟大學附屬高級中學
壹、前言
一、簡介
在 2020 年 5 月 25 日，從「我會改變世界」到「我無法呼吸」的一齣慘劇，在熱浪滾滾的柏油路上上演著。一位非裔美國人-佛洛伊德，被三位白人警察壓制在地，其中一位警察 以手壓住被害人的背，另一位警察更以左膝壓住被害人的右頸部長達 8 分 46 秒，佛洛伊德從 小到大，或宏大抑或渺小的願望，都在短短幾鐘內嘎然而止。而因為種族歧視造成的衝突， 在美國、甚至世界各地都頻頻出現非裔美國人被執法人員殺害的案件。佛洛伊德之死再次引 發美國反對種族主義執法的大型示威，其更可被稱為是「美國歷史的重要拐點之一」。
二、動機
佛洛依德之死，引起全美各地的示威與抗議，「Black Lives Matter」的口號更是漫延到了全世界。然而，關於佛洛依德的死亡原因，卻沒有詳細的聲明與解釋，因此我們很是好奇： 壓迫頸部與背部是否真的有可能導致死亡。希望透過數學、生物與物理的結合，找出真相。
三、探討問題
(一)警察壓制頸部是否會導致死亡？
(二)若壓頸導致死亡，則警察施多少公斤的力在受壓者頸部？
(三)警察壓制後背是造成死亡的原因嗎？
貳、正文
一、探討過程
(一)警察壓制頸部是否會導致佛洛伊德死亡？
動脈，是人體中用來運輸充氧血的血管。而人體位於頸 
部的主要動脈是：總頸動脈(左右各一條)。佛洛伊德被壓住
的是右頸，也就是說，他的右總頸動脈被壓住了。 總頸動脈，是負責供應頭頸部充氧血最主要的動脈，在 頸部時分叉為外頸動脈(供氧給面部與頸部)和內頸動脈(供氧給大腦)。因此，總頸動脈 受迫會導致血流受阻，進而減少腦部供氧。腦部缺氧時超過四分鐘，腦細胞就會受到 永久性的傷害，無法復原。
由此可知，佛洛伊德的總頸動脈受到壓迫，而且壓迫時間還長達八分鐘，非常有 可能是他的死亡的原因之一。
(二)若壓頸導致死亡，則警察施多少公斤的力在受壓者頸部？
了解頸部受迫會影響總頸動脈的血流，進而導致佛洛伊德的死亡後，那麼，警察 究竟施多少公斤的力在受壓者頸部呢？
首先要先計算：
佛洛伊德大腦的需氧量：
左右總頸動脈總共提供多少氧給大腦：
壓迫右頸的皮膚需要多少力：
由上可見，其實左右內頸動脈總和提供的氧(94.92ml/min)，遠遠超過大腦需要的量 (54.6ml/min)，那為甚麼佛洛伊德還會死亡呢？以下要做兩個假設。
假設一：佛洛伊德沒有死亡，警察施了多少力在他的右頸上？
由上述可見，警察如果僅在佛洛伊德的右頸上施了 60 公斤重左右的力，雖然會導 致他的右頸動脈受到壓迫，但並不一定會造成死亡，因為右頸動脈未被完全壓死，所 以其所提供的氧，加上左頸動脈提供的氧，對大腦來說仍是充足的。
假設二：根據報導，佛洛伊德被壓制了 8 分 46 秒，但其實他在 5 分 53 秒時，便 已經沒有任何反應了。如果警察讓他在 6 分鐘內死亡，則警察施了多少力？
由上述可見，警察至少在佛洛伊德的右頸上施了超過 70 公斤重的力，導致他的右 總頸動脈受到完全壓迫，血流無法通過，而單就左總頸動脈分給左內頸動脈的氧供應 (0.7765 x 60 = 46.59ml/min)，不夠大腦每分鐘需要的量(54.6ml/min)，進而導致死亡。
(三)警察壓制後背是造成死亡的原因嗎？
從前文得知，有一位警察壓制住佛洛伊德的後背，使他無法動彈，同時也減少他肺部擴張的空間，進而導致其死亡的發生。
由上表可知，在正常呼吸時，一般正常男子的潮氣容積約為 500ml，而在呼吸的時 候，肋骨上升、橫膈膜下降，此處假設佛洛伊德被警方壓制在地，且被壓住後背，導致他的肋骨被固定而無法上舉，同時，進出肺部的氣體量縮減 2 倍。
根據理想氣體方程式，且「當吸氣時，肺泡壓變小且比外界的一大氣壓小約 1cmH2O。」 (科學 Online，2009)，同時當人被壓制在地後，腎上腺素激發加上呼吸變淺，一分鐘的呼吸次數會由 20 次加快為 30 次，代表呼吸一秒會吸進 250ml 的氣體。
表為肺動脈在氧氣充足的情況下血液帶氧量，以及佛洛伊德被壓制在地、肺部體積擴張能力降低後，肺動脈所含的血氧量。
(呼吸一秒氧氣重是利用理想氣體方程式求得)
(血液中有 45%是血球，其中的 95.1%是紅血球)
(1 個紅血球的體積是 80 x 10E-12 毫升)
(每個紅血球有 2.7 x 10E+8 個血紅素)
(1 莫耳(mol) = 6.02 x 10E+23)
(血紅素的分子量(g/mol)：67000)
(每克的血紅素可攜帶 1.34ml 的氧)
(血氧濃度:血紅素結合的氧量與血紅素氧容量之比)
從上表的數據來看，佛洛伊德呼吸一秒約吸進 24.15ml 的氧氣量，但他的血紅素需要攜帶 的氧氣量為 40.06ml，很明顯不夠所有血紅素攜帶氧氣。而他的血氧濃度約為 60%，遠遠低於 人體所需的 95%~100%，且低於 80%則稱為低血氧症，即為缺氧的表現，當沒有足夠的氧氣從肺部進入血液時，將會導致呼吸衰竭，進而導致心臟及腦部缺氧。
另一方面來看，肺動脈每秒攜帶 24.15ml 的氧氣，假設佛洛伊德被壓制在地時，腎上腺素 激發，導致其心臟處於激烈運動，那心臟所需氧氣為 70/60≒1.167，而人體總共需要 1.167+2.085+2.947+1.553+32.939=40.691ml 的氧氣量，原本血液中飽和的帶氧量是 40.45ml，足 夠身體所需的氧氣量，但是當佛洛伊德被壓制在地後，血液中的帶氧量僅剩 24.15ml，導致身 體所需氧氣量嚴重不足，加上因為鎖骨動脈連接椎動脈，椎動脈則連接腦幹，血液中氧氣量 不足，則導致腦幹氧氣量不足，呼吸中樞功能喪失。上述不管是身體缺氧，抑或是腦幹缺氧， 最終都導致佛洛伊德的死亡。
二、總結
1. 我們推測佛洛伊德死亡原因之一，是因為右頸動脈受至少 70 公斤以上的力壓迫，導致血流受阻，進而導致腦部缺氧，最終死亡。
2. 我們推測佛洛伊德死亡原因之一是因為後背受壓，導致肺部吸進氣體量減少，進而導致血液攜氧量不足，最終缺氧死亡。
參、未來展望
一、數據不夠多元
因為基因聯會及重組使每個人都有其獨特，網路及書籍上的數據不足以概括世界上所有 的人種，也不一定完全符合佛洛伊德的身體性質，因此，我們只能以常態的方式來估算他的 所有數據。也因為佛洛伊德死亡的事件算是最近發生的憾事，因此網路及論文期刊都還沒有 針對他的研究，為此，我們查證很多資料及手算很多數據才得出成果。總結來說，雖然我們 都是參考國外論文來撰寫這份報告，但是因為我們英文閱讀速度較慢，因此無法看完所有相 關的文獻，希望未來我們能夠查詢更多國外的資料來佐證自己的想法，完善這份報告。
二、社會議題
近幾年來，因為種族歧視而產生的憾事不計其數，而 2020 年中發生的佛洛伊德之死更引 發社會軒然大波。因為種族的隔閡，使好幾位追夢者離開這個美麗的世界，但也因為他們的 犧牲，讓我們看到社會的陰暗面。期待未來不會再發生類似的憾事，這個社會也能為人權多 付出一些。
肆、參考資料
Walker, Jearl/ Halliday, David/ Resnick, Robert(2013)。Fundamentals of Physics。美國新澤西 州:Wiley。
Urry, Lisa A./ Cain, Michael L./ Wasserman, Steven A./ Minorsky, Peter V./ Reece, Jane B.(2019)。 Campbell Biology。台北市:偉明圖書公司。
科學 Online(2009)。呼吸，肺。2009 年 4 月 23 號，取 自:https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=%E5%91%BC%E5%90%B8%EF%BC%8C%E8%82 %BA
healthline(2019)。What Is Hypoxemia?。2019 年 5 月 17 號，取自
https://www.healthline.com/health/hypoxemia
Anatomy and Physiology。The Process of Breathing。取自 https://reurl.cc/8yolZy
[Determination of normal values of the aortic blood flow profile using continuous Doppler echocardiography from apical and suprasternal echo position]。取自 https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/1570726/