九章算術外傳

作者 陳思耘 / 花蓮縣花蓮高中

    中國歷史上有十部極其重要的數學古書:「算經十書」,亦稱「十經」或「十書」,包括《周髀》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張邱建算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《綴術》及《五經算術》等十部書籍。其中,《九章算術》可說是最重要的一部數學著作,書中闡述了分數、加減乘除法等等不同知識,更舉例說明比例與盈虧算法,總結了從戰國時期到秦漢時期的數學成就。這麼偉大的一本古書得以流傳千史,其中卻曾發生了這麼一個故事。

    四川有著一家胡琴酒樓,一年四季客人總是絡繹不絕,食物雖算不上應有盡有,但若口渴想來點荔枝湯、熟梅湯,那爽口的滋味絕對也能讓你豎起大拇指。

    一個大雪紛飛的夜晚,酒樓中空盪盪的,想必是因為暴風雪的關係,平時的常客及路過的商人皆不見蹤影,店中除了一個掌櫃的以及幾個打雜的小二外,一個人影也沒有。就當大家閒得發慌時,門外走進一位書生打扮男子,身穿青衫掛白袍,臉上留著大把鬍子,頭髮也凌亂不堪,彷彿已歷經滄桑,若沒這身典雅衣著,任何人一看絕對都會認為他是個乞丐。

    這人的到來令視人無數的老掌櫃老胡感到奇怪,奇的是這麼大的風雪,怎麼會有人冒著風雪路過此地,以及書生腰上那幾串渾圓透亮的玉珠子。

    書生選了角落的一張桌子坐了下來,道:「掌櫃的,取上好的酒來。」

    老胡道:「咱這裡最有名的莫過於桃花酒了,但……一斤就要一兩銀子呀……」

    書生冷冷地道:「你當我付不起帳?」

    老胡連忙陪笑道:「客官息怒,小的馬上為您送上。」臉上的肥肉因為笑而不停抖動著。

    酒送上了,空蕩蕩的酒樓又變回原本的寧靜,只剩下柴火吱吱作響。

    突然間,一道淒厲的慘叫聲劃破了夜晚原有的寧靜。

    眾人都感到一陣涼意,卻見一人突地連滾帶爬摔進了酒樓門內,此人一身黑衣勁裝,身材高大,一雙濃眉大眼不停射出傲人的眼光,只見他渾身是血,左肩上插著一支袖箭,一支純金的袖箭。

    老胡那張肥臉慘然變色,喃喃道:「難道歸隱的金銀雙俠……」

    話語未畢,就聽見遠方有人哈哈哈的大笑起來。

    笑聲中積雪的門口赫然出現兩位老者,聲音未到人已先到,那輕功絕對非同小可。

    黑衣大漢咆嘯道:「他奶奶的奸詐小人,偷襲別人算什麼英雄,有種光明正大跟老夫打一架。」誰也想不到這兩位一臉慈祥的老爺爺及老奶奶竟身負武功。

    老爺爺笑道:「對付你這種叛國賊子當然能不擇手段呀哈哈。」

    老胡顫聲道:「您倆不會就是當年轟動江湖卻在十年前宣布退出江湖的金少俠與銀女俠吧?」

    老爺爺又是一陣大笑。

    老奶奶道:「不敢當不敢當,金少俠與銀女俠如今已變成金爺爺與銀婆婆了,我們十年前在少林寺一淨大師的見證下早已金盆洗手、退出江湖,前陣子卻收到消息,說屠夫劍客『鐘白』受到摩揭陀國王重金收買,一個月前闖入皇宮禁地,將朝廷辛辛苦苦研究出來的算術成就全數劫走,並即將送至摩揭陀,我倆只好在這裡守株待兔,順便保養一下十年沒動、早已生塵的『金羽銀鉤箭』」

    鐘白聽自己的行蹤早就被人識破,自己重傷之餘在這兩人面前也沒能討好,只好緩緩從懷中拿出一油紙包著的卷軸,憤恨的說:「那〈七章算術〉全在這兒,要殺要剮悉聽尊便,鐘某決不會皺一下眉頭。」

    金爺爺道:「哈哈哈,若是以前遇到你這等人,我最喜歡讓他享受一下凌遲的樂趣,今日我敬你是條漢子,就一刀了結吧!」手中扣著的袖箭直往鐘白的咽喉「咻—」的一聲飛出。

    鐘白將雙眼閉上等死,心想:「我一生轟轟烈烈,如今死在這兩人手裡也不算虧了,只是我那套從箭法中領悟出的算術法恐怕就要失傳了……」

    金箭夾帶著耀眼的金光,門外的風雪彷彿在為這位犯了致命錯誤的英雄嘆息。

    卻聽見「啪」的一聲,金箭竟斷成了兩半,分別釘在了鐘白的脖子兩旁,前一秒還滿臉笑容的金爺爺及銀婆婆卻也笑不出來了。她跟著丈夫打遍天下,一向深知他的實力,而剛剛她竟然看見一顆圓圓的珠子打斷金箭,連珠子從何而來也看不清,那人的指力及準度實在高到無法想像。

    金爺爺緩緩道:「閣下既已出手,何不出來賜教?」

    一聲輕微細小的「哼」自轉角傳出。

    眾人這才驚覺那書生,因他早早就進了酒樓,獨自靜靜地喝著酒,一句話也沒說,因此金銀雙俠及鐘白均沒注意到他。

    老胡心想:「菩薩保佑,好險適才並無對他有所冒犯,不然我的額頭早就多了幾個洞了……」

    金爺爺似乎突然想到了什麼,正待要發話卻聽書生說道:「在下姓何,名莫仙,江湖人稱玉珠神算子便是在下。今日這〈七章算術〉老子是要定了,我將一生奉獻給算術,如今有這麼一部算經到了我眼前,我絕不能眼睜睜看著主人被殺,管他是王是匪。姓金的,你也不是沒聽說我的脾氣,趁我還沒出手趕快滾吧!」說完冷笑了幾聲。

    金爺爺及銀婆婆在江湖中備受尊重,連各派掌門見到都要尊敬三分,哪裡有人敢這麼出言挑釁,聽何莫仙出口狂妄,再也忍不住,氣得臉色發白,道:「你的珠子雖厲害,我倆的名聲也絕非浪得虛名,這鐘白今日我是殺定了。」

    何莫仙道:「好極了,今日便是你的死期,亮兵刃吧!」

    鐘白見何莫仙要為了自己與兩人決鬥,雖見識到他暗器的功力,但若論刀劍恐怕難敵二人聯手,急忙道:「何兄,你的心意我心領了,你可千萬不要為了我一個匪徒犯險啊,唉!我原本腦袋就不大靈光,當時受到財富的誘惑才誤入歧途,我這是自作自受,何兄快走吧!」

    老胡見雙方劍拔弩張,窗外飛來的一隻麻雀都有可能讓雙方打起來,身為酒樓掌櫃的他當然不希望發生,他急中生智,忽然靈光一現,道:「各為先罷手聽在下一言,打鬥傷和氣,既然這件事是出自那〈七章算術〉,何不就使用它來解決問題呢?依我見最公平的方法即是出題搶答,在下將平時所遇到的各種數學問題當作題目問出,誰最先算出答案並說明解法的即獲勝,各位英雄覺得怎麼樣呢?」

    何莫仙搶先道:「我當然同意,就怕姓金的不敢呀……」

    金爺爺氣的連鬍子都翹了起來,咆嘯道:「來,誰怕了就是兒孫子!」

    老胡道:「既然各位都同意了,在下這就開始出題,嗯……昨日胡琴酒樓需分配穀糧,兩袋穀糧平分給五人廚子,而今日將剩餘的七袋穀糧平分,而人數卻多了一人掌櫃,為六人,請問兩天每廚子總共得多少袋穀糧?」

    問題一出,金爺爺與何莫仙便各自算了起來,銀奶奶也很快地向老胡借了一張算盤加入戰局,鐘白眼見這場決定自己生死的比賽已展開,忍痛著帶上〈七章算術〉去幫助何莫仙。

    何莫仙喃喃自語:「昨日兩斤分五人,為二除以五,今日七斤分六人,為七除以六,相加的話該如何加法呢?」

    計算的數字雖不會很大,計算簡單,但因為漢朝當時分數計算的法則並沒有在民間廣為流傳,只有少許皇宮貴族的數學研究者稍微知曉而已,所以即使是何莫仙這等算術天才,遇到這等分數計算的問題也是苦思而不得解法。

    一旁的鐘白見何莫仙口中唸唸有詞,不敢前去打擾,只好自己在一旁閱讀手中的七章算法。

    何莫仙手中珠串打來打去,每次似乎算對了答案但卻又不合邏輯,卻聽鐘白在旁邊讀道:「…母互乘子,並開為平實,母相乘為法。以列數乘未開者各自為列實。亦以列數乘法,以平實減列實,餘,約之為所減。並所減以益于少,以法命平實,各得其平…」

    這句話一語點醒夢中人,何莫仙興奮道:「對了!我怎麼都沒想到呢,分母不同,只要母互乘子,並開為平實,便能達到分母相同了,乘開後的分子即可進行加減,最終求得答案。二除以五,分母為五,七除以六,分母為六,分母相乘得三十,分子乘開後即為十二及三十五,最終得三十分之四十七!」

    老胡笑道:「真不愧是玉珠神算子,這問題竟也算得出來,這等分配問題酒樓中每天皆要面對,但因沒有一個通用的算法,因此總是要等到天數為人數才能將穀糧直接計算。那這場比試算是何莫仙獲勝,鐘白歸你了吧!金爺爺沒意見吧?」

    金爺爺嘆了口氣,道:「今日我真服了何公子,鐘白交給你吧!姓鐘的,若有人麼問題儘管來金銀山莊找我吧!望你以後別再做這等可恥之事。」

    何莫仙聽他稱自己何公子,顯然對自己已沒有敵意,也道:「鐘白,你走吧,這〈七章算術〉請也送回北京皇府,前幾年我曾受到聖上的幫助,這裡有我這幾年周遊各國時領悟到的一些算術法,你也幫我一併送到那,算是我對這國家的報答吧!」說著拿出兩副卷軸,交給了鐘白後飄然而去。

    銀奶奶嘆道:「青山不改,綠水長流。鐘白,掌櫃的,我們這就走了……」才一瞬間人就已到了十丈外。鐘白也跟老湖謝過了,便起身上路。

    老胡望著他的背影,內心全是感慨。

    最後何莫仙的那兩副卷軸經過反覆的增補跟整理後,終於在西漢後期與〈七章算術〉一同發表,《九章算術》一書終於問世,經過各朝代人們的修訂,才變成如今我們所看到的版本。