數學老師的4道考驗

作者 藍子閎 / 宜蘭縣國華國中

第一篇、數學

「叮~」數學課的鐘聲響起。

「唉…真的很無聊欸,還是搞不懂數學有什麼用。」我同桌的艾琳說道。

「這種東西很難解釋啦……」

「各位同學好,打開課本51頁,今天繼續講排列組合,先看第3……」數學老師開始講他的數學。

「我覺得我可以開始睡覺了。」艾琳說。

「別這樣啦,撐一下。」數學真的有這麼討厭嗎?

「老師,排列組合可以拿來吃嗎?」坐我前面的凱威舉手說到。

全班哄堂大笑。

「是嗎,那我想請麥可起來說一下,你在生活中那裡用到了數學?」老師說

為什麼點我…「呃…去便利商店買午餐?」這答案尷尬爆了。

大家都在笑,我比我想的還蠢。

「同學冷靜。」

「看起來麥可的回答,並沒有解開你們的迷思。沒關係,老師可以慢慢地來告訴你們。」

我看了一眼艾琳,還好他不像那群人一樣笑我。

「那是什麼阿!」副班長大叫。全班都往他手指的地方看。

那是一坨白色的霧氣,他很快,大家還在慌張,沒給我們太多時間,整個教室滿室煙霧,而數學老師,卻不見了。

接著,我感覺到有東西撞到我的腳,這個方向,這個長髮……

是艾琳。

第二篇、遊戲

  眼前的霧漸漸變淡,這裡不是教室,前面有篝火,旁邊一棵一棵站立               的樹,是…森林!?

幹嘛把我們帶到森林?腳下還有紅色的圓圈圍住我。

「這裡是哪裡?」凱威說。

「各位西典高中二年五班的同學們。」這是…數學老師的聲音!

「你是誰?你怎麼知道我們的高中?」凱威說。

「我是你們的數學老師,我邀請你們來到我精心準備的遊戲。」

「不好意思用了稍微強迫的方法,但我相信你們會玩的不亦樂乎。」

「我不要!這裡是哪裡?」有人說。

「你也可以退賽,我來幫你。」

「碰。」刺耳的槍聲竄入我的耳膜。

「請大家冷靜,只要一起玩遊戲,可以活下來的。」

大家都很慌,但高中的我們,沒有人敢動。 

「接下來是第一個遊戲,『圍圓砍人』。」

「欸不對吧?是真砍還是假的?」因為害怕而我沒有問。

「規則如下:找十人圍成一圈,以逆時針來數,第一個人開始,每跳過五個人,就被前一號砍死,剩下4人活下來,位置都給你們選,選後無法更換,你們現在有十分鐘。」

「開始。」

真…真的要砍人?

「麥可!我們一起吧?」副班長帶著凱威來問。

「呃…那我們也找一下艾琳吧?」我說。

「好啊。」

「麥可。」艾琳說。

「怎麼了?」

「要是你知道哪四個能活下來,我們就能贏對嗎?」

對!這是重點!

「好,我試試。」

我拿起旁邊的十顆石頭,畫上編號,擺成圓圈。

「很明顯,六號會先被砍死,嗯…這個問題老師好像說過……」

「靠你了。」凱威說「我們上課都聽不懂。」

「對了,要是我們將他重新編號……」

「看起來每個編號都加了4。」副班長說。

「對呢,你好聰明。」我說。

「但是一旦超過10,就要把他減掉10,如果原本人數是n,每隔k人去掉,設f(n ,k)是最後活下來的人,fn ,k= fn-1 ,k+k,但是如果加了k後大於n,就減掉n。」
「聽不懂啊。」

「總之利用 fn ,k=fn-1 , k+k的規律,從f1, k來推算f(2,k)」

「最後是3嗎?」副班長算完了!

「其中一個。我們分散吧,去3的位置,因為剩下四分鐘,我還不知道怎麼算其他三個。」

「好吧。各位快走。」

我趕快跑到其中一個紅色圓圈裡,站到第3的位置,我好奇他們都找到了嗎,希望如此。

「剩下十秒,九秒,八秒……」數學老師在倒數。

「開始砍殺。」

第三篇、命運

  「請五號領取中間桌子的刀。」

那是血淋淋的刀阿……

「走到六號面前,砍殺完畢請將刀放回桌上。」

「阿…不是吧…你…(碰)」六號哀號著倒下。

這五號就像是跟六號有仇,我害怕到不敢睜開眼睛。

「場上還有40位學員」

「場上還有20位學員」

空氣中瀰漫著血的味道。

「場上還剩12位學員」

最後兩個…真的就這樣死了? 

這遊戲也太可怕了吧?

「叮咚。」

中間的桌子上出現了四塊麵包。

「恭喜這些幸運的學員們,請休息一會,待會接著第二項遊戲。」

不…是吧…還有?

拜託這是一場夢。

「讓我先講解規則,遊戲開始時間為,半個小時後。規則如下:兩兩配對,雙方各挑1~5顆球,一人紅一人藍,放進同個盒子裡,雙方開始輪流抽球,放較少顆的先抽,最後,有幾顆自己的球在手上,除以原本放的顆數,誰大誰獲勝,平手則先抽者勝。」

好複雜喔…這是…機率的問題嗎?

先找到艾琳他們吧。

「麥可,你來啦。」

「你太厲害了。」

「幸好各位都有搶到,但是接下來這個問題……」我說。
「我大概有想法了。」我說著並在地上畫了一個表。

「n是我放了幾個,m是對方放了幾個,我們要算我們放n個時,贏的平均機率。」

「他是不是左右對稱?」副班長說。

「因為他贏的機率就是我輸的機率。」

沒錯,(n ,m)+(m ,n)=1。

「那我只要算我放少的那些就好了。設k為我抽到我自己的顆數,列以下不等式。」

「找到k符合這條件,就是我抽到幾個才會贏。」

「最後就是求總共n+m個位置,其中r個裡面至少有k個我的球的機率。」

「嗯…還要再加上排列組合。」

「也就是乘上Cn取k。」

但想到一件麻煩的事。

他們會重複。

像這種情形,在算球1時會算到一次,算球2時也會算到一次。

我決定,找一顆球當總和,其餘只算只有他自己的總數。

再利用(n , m)+(m , n)=1。

算平均,完成!!

「投兩顆機率竟然最高?」艾琳驚訝道。

「我勸大家還是投一顆。」副班長說。

「兩顆只多1%,但卻有被秒殺的可能。」

的確。

「那大家就去投一顆,希望大家都平安歸來。」

其實大家都活下來的機率只有(62%)4

我們走入了大洞裡。

「離遊戲開始,剩下一分鐘。」

我走到了一個台前,上面有兩個裝有不同球的籃子,跟一個摸彩箱。

有人走來了,他將是我的對手。

「嗨,書呆子。」

很好,來了個該死的人。

只會霸凌有什麼用。

「遊戲開始,請雙方各拿一個籃子,選擇放1~5顆球進箱子裡。」

我拿了紅色的,放了一顆。

「看來你數學白學了,只放一顆,抽到的機率那麼低,哈哈。」

        「開始抽取,注意,放少的先抽。」

這球,抽到的機率為。

不出我所料,沒抽到。

「哈哈。」

他這球抽到的機率,……

明明只差了,但特別的害怕,萬一他抽到我就死定了。

「來,換你。」

沒中……?

求你不要抽到。

「我的,換你吧,書呆。」

……

我摸了很久,哪顆像紅色的?我的手上滿滿的手汗。

手從全黑的箱子裡伸出來。

紅色…!!!

我成功了……

我活下來了……

「蛤?我輸給了書呆子?」

「書呆總是比你有用。」

「碰。」

槍聲依舊可怕,但我脫離了這個人。

是副班長!

「欸!快來!」我喊。

「你活下來了,太好了。」

接著慢慢的大家都走出來了。

「艾琳!」副班長喊。

真的!真的是她!

「凱威呢?」

「我親眼…親眼看到他…被…」艾琳一臉害怕地說。

「沒事,我了解了」

「…喔不」副班長說。

「請學員們領取便當。」

我太累了,沒吃就睡著了。

「麥可!我們成功了!」是艾琳的聲音。

「呃…蛤?」

「第一名阿!我們可以走了。」

「其他人呢?」

「死了。」

「蛤?為什麼?」

「世界上沒有那麼多為什麼。」好冷淡的語氣。

「你不是真正的艾琳!」

「我沒說我是。」

「欸,麥可,你在中什麼風阿。」副班長說。

嗯……?

「阿…阿沒事,做了惡夢。」

「無聊。」

此時已是傍晚,旁邊都是屍體。

唯獨剩下十個人,坐著,看著無情的夜空。

第四篇、壓抑 

  「該醒囉,學員們。」

「我們可以走了嗎!?」我說。

「還沒,摸一摸你們的口袋,跟著牌上的號碼走進房間。」

5…5號?

在室內遊戲廳對面,有十道門。

我走進了第5道,裡面有張紙條。

「前方是一個平台,四面有牆,牆後有另外四人。」

「四人中,兩人只會說假話,兩人只會說真話。」

「你的目標是得知誰說真話誰說假話,期間你只能問一個問題,且有半小      時時間限制。而幕後有人聽取你們遊戲,在他看不見的情況下,要是他也知道誰真誰假,腳下的平台將會打開,你會掉進無盡的深淵。」

「請拿取示意圖。」

不能讓幕後者知道是誰……

也就是不能問1+1=2的問題……

我走進了場地,腳下的地板突然升起,帶我到了很高的地方,我看了看示意圖,我到了遊戲場地。

「好…好高。」我顫抖著想。

「遊戲將在一分鐘後開始。」

好安靜。

慢慢四面有人走了進來。

「開始。」

有什麼是只有我們知道的?

不可能…不可能有這種東西。

說好的數學呢……?

而且這裡這麼高,太難思考了啦。

只能問一次……

我要死在這裡了,沒有機會了。

老師為何讓我在5號……

「注意,麥可。」

「在考試的時候,你面臨的是時間跟實力的壓力,一心不可二用,你看著野獸顫抖,怎麼拿好刀。」

怎麼拿好刀…時間…實力……

找…找到刀柄了!

「幕後者…看不見的情況下。」

我摸了摸口袋,那個號碼牌還在。

雖然很高,但只有這個方法。

印象中一節手指頭大約2公分,這張牌子大約10公分。

用這個牌子算出一些距離。

我要把號碼牌放在一個地方,而我得問他們看不看的到。

這麼高的地方,要他們伸出頭,肯定只出來一點。

跟頭寬一樣。

17公分。

我記得…生物老師教過。

「人眼在頭不可動的情況下,眼球可動,可以看到上面70度,下面80度,左右各115度。」

畫完。

他們看的到的地方就是這樣了。

為增加複雜性。

所以我必須要找到一個,只有一個人看不到的地方。

把那個人的視線區畫成藍色。

另三個人要看的到。

黑色部分就是我要的!

我把號碼牌放到一個牆前面的黑色區域。

嗯,這個牆後的應該看不到,其他看的到。

「請你們探出頭看,有看到我的號碼牌嗎。」

他們都戴著面具欸!

他們依序回答有、沒、有、有。

請幕後者照說的順序回答真假。

「真,假,假,真」是個成年男子的聲音。

請中間的人照順序回答真假。

「真,假,真,假」我說。 

「恭喜挑戰者通關。」數學老師說。          

平台緩緩下降,我走出了5號門。

前面等著我的是…只有艾琳!? 

「麥可!」

「其他人呢?」我說。

「好像… 剩我們兩個。可以一起出去了。」她說。

我想起了我的惡夢。

「可是我們出去後怎麼辦?」艾琳問。

「大家都死了欸。」她接著說。

大家都死了…?

我的夢…

第五篇、以抉擇來證明 

  數學老師又來了。

「兩位請跟我走。」

他要帶我們出去了?

「前面的兩個房間,請挑一個進去。」

還有?

我走進了右邊的2號房間。

老師廣播:「歡迎來到最後一個遊戲,遊戲名叫,猜拳。」

猜拳!? 

「遊戲玩法:兩方將前面的猜拳紙板放入讀卡機,放的紙板為該者出的東西。我將依照對方投的紙板,給你三個提示,接著我將到你們的房間,詢問是否換牌,最後前方電腦顯示雙方猜拳結果。輸者淘汰。」

這……

我跟他…只有一個能出去……

我不要。

「請投入猜拳紙板」

啊!該死,趕什麼趕,是你會投胎還我會投胎。

我投了石頭。

電腦出現了提示。

「對方出的,需要比兩根手指頭。」

「他是布的手下敗將。」

「該物品,可用來簡單的裁切。」

該提示有兩者為真。

「會不會…太簡單……」

我寧可我不知道,交給命運。

他出的是剪刀,那。

不對,我會殺了他。

「但他可以換欸。」我的大腦跟我說。

「他不會的。她說過,她最討厭猜來猜去,她永遠是那麼單純。」

「嗨,麥可。」數學老師來了。

「你要換牌嗎?」

我能不能直接打扁他?

不,他的手放在口袋裡,褲子是第一天他拔槍的褲子。

我的心裡百般吶喊。無能為力真的很痛苦。

我……

臉頰上的水珠緩緩落下。

我那時……

「欸話說,你怎麼通過的?」

「我看過剩下的十個人,除了你,大家都喜歡過我。」她說。

「而你在我這間的機率是49,我只好賭了。」她繼續說。

「當我問他們有沒有喜歡過艾琳,他們回答是假真真假。」

「那我就知道囉。」

「竟然有這種方法……」我說。

「呵呵,我聰明嗎。」

「對阿,很強的。」

「嘿,艾琳。」我小聲地說。

「怎麼啦?」

「其實……」

我遺憾我當時沒說出口。

讓我只能用抉擇來證明。

證明不管我在不在你那一間,你通過的機率都是。

「100%」

只是這輩子,我再看到那道金黃色秀髮,淺藍色瞳孔的雙眼。

那安撫人心的聲音。

「0%」

電腦顯示出了結果。

1號房間者勝利。

剪刀比贏布。

– 我害怕槍,但我堅定的選擇了你 –

NumNum 1 NumNum 2
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