作者 曹軒閩 / 彰化縣信義國中小
一箭雙鵰，有可能嗎 ?
壹、研究動機
台灣男子射箭隊在2021年的東京奧運勇奪團體銀牌。還記得在金牌戰時，全家人都守在電視機前為台灣隊加油，每一支箭都讓我們看得血脈噴張，驚心動魄！最終，韓國隊在三局比賽中，總共飆出13支滿分箭，而台灣男團僅飆出7支，勝負立判。賽後，家姊大讚南韓射箭隊有「百步穿楊」的水準，我則酸回中國古代的「一箭雙鵰」恐怕比南韓金牌軍更勝一籌。喜愛南韓流行天團的姐姐捧腹大笑說：「大家都知道百步穿楊是用來形容射箭或槍法精準，我還是第一次聽到有人用一箭雙鵰來形容射箭技術精湛的？一箭雙鵰，有可能嗎？證明給我看！」姊姊的質疑，激起了我的求勝意志，我決定透過一連串的探究，來證明一箭雙鵰的可能性。
貳、研究過程
1. 典故由來
我在維基百科查到鵰是生長在中國東北地區，翼展可達1.8–2.3 公尺的猛禽。«成語典»記載長孫晟有次出使到突厥，突厥王攝圖很欣賞他的技藝，常常和他一起出去打獵。在一次打獵中，看見空中有兩隻鵰，一邊飛著，一邊互相爭奪著一塊肉，於是攝圖就拿了兩支箭給長孫晟，要他射下那兩隻鵰。長孫晟縱馬向前，只用了一支箭就把兩隻鵰給射下了，後來這個故事被濃縮成「一箭雙雕」，比喻一次舉動，可以同時達到兩個目標。讀完典故，我的心中產生了四個好奇：
- 兩隻鵰到底距離射手有多遠呢？多遠的範圍內才可能射得到？
- 一箭有可能同時射穿雙鵰嗎？有哪些證據可以推論？
- 兩隻鵰所在的高度有多高呢？射出去的箭能否達到這樣的高度？
- 射手是採取什麼樣的角度射箭才有可能射中呢？
2. 一箭雙鵰相關因素之探討
- 多遠的範圍內才可能射得到？一箭有可能同時射穿雙鵰嗎？
中國有不少著名弓箭手，例如三國時代的呂布，可以從150步外的距離，射中大約半張A4紙大小的目標(田中貴，2021)；學者Matheus Bane曾為英格蘭長弓的穿透力進行測試，以中世紀幾款常用戰甲作對象，在250碼的距離之下，一支需要110磅力的英格蘭長弓，可以將一套最薄身的皮甲穿透達3.5寸 (李開泰，2020)。
在鵰的所有種類中，以猛鵰的翼展寬度最小，達206.5 cm（6英尺9英寸），而呂布既然能在150步外(換算大約250米)，能夠命中半張A4紙張(約長10.5公分，寬14.85公分)，當然要命中遠比半張A4大得多的猛鵰也不是問題。此外，在250碼(約為228.6公尺)的距離下的英格蘭長弓可以穿透最薄身的皮甲達3.5吋(8.89公分)，因此，可以推估，除了身體之外，弓箭要同時射穿雙鵰也不無可能。 - 兩隻鵰所在的高度有多高呢？射手是採取什麼樣的角度射箭才有可能射中呢？
根據秦始皇兵馬俑裡面出土的秦弩的模型，秦弩的激發力大概是30公斤，上仰30度角曲射，大約可以達到200米(天空之城，2021)。為求探討射箭仰角與箭矢高度的關係，我發現可以利用重力加速度的公式來加以探討。理由是假設當弓箭手將箭矢以某仰角角度朝目標物射出，箭矢以拋物線飛行至最高點之後，接著將以重力加速的方式墜落至地面。此時即可估算出仰角與最高距離，亦即可估算構成一箭雙鵰的射箭仰角和雙鵰所在的可能高度，如下圖所示：
本研究以奧運選手射箭最快的初速67公尺/秒，進一步以30度仰角和45度仰角，分別進行雙鵰所在的可能射程與高度：
(1) 當射箭仰角為３０度時
由以上估算可知，當射手以３０度角射箭時，大約歷時3.418秒落地，過程中最高點約57.23M，水平距離約為 198.391M。
(2) 當射箭仰角為45度時
由以上估算可知，當射手以４５度角射箭時，大約歷時4.835秒落地，過程中最高點約114.55M，水平距離約為229.09M。
三、研究發現與結論
綜合歸納一箭雙鵰成立的幾個條件：
本研究結論：當弓箭手具備當今奧運射箭選手能力水準的前提下，以30度仰射，則高度57公尺以下，水平距離198公尺以內；或者是45度角仰射，高度114公尺以下，水平距離229公尺以內範圍的雙鵰，均有機會被命中。
不過，畢竟鵰是動態的目標物，特別是兩鵰相爭的情況下，你爭我奪，這會讓射手更難掌握其方向與位置，一箭雙鵰是難上加難呀！。不過，也因為難度高，回顧成語典故可以知道，當長孫晟快馬奔馳時，還能夠一箭射下雙鵰，比起奧運選手在靜止、站立的狀況下命中靶心，其箭術之精湛，應該是有過之而無不及吧。
其實我早已忘記跟家姊口舌相爭這件事了。反倒是研究的過程，讓我深深體會到一個道理：一箭雙鵰固然令人稱羨，畢竟可遇不可求呀！吾人行事但求專一，萬不可心猿意馬，捨本逐末。貪得無厭者，到頭來免不了顧此失彼，空手而回。家姊聽完我的分析報告之後，甘拜下風，頻頻點頭稱是！
肆、參考資料
- 一箭雙鵰插圖引自文畫學堂。https://read01.com/xke3d7.html
- 維基百科。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%B5%B0
- 成語典。https://reurl.cc/EpQAVR
- 田中貴(2021)。https://reurl.cc/mGYgx7
- 百度知道。https://zhidao.baidu.com/question/560655692.html
- 天空之城。(2021)。http://www.16fighting.com/doc_eDJVNjd0cW0xdGI5MUZHbjB1V0VlZz09
- 武備志。https://www.hk01.com/%E6%AD%A6%E5%82%99%E5%BF%97/511395
- 趣關注。https://auzhu.com/zh-tw/history/324706.html