作者 黃盈盈、姚雅元 / 台中市光榮國中
一、研究動機:
平常上國文課，國文老師常常提到許多關於三國演義的典故，也提到三國演義裡的故事是「七分實三分虛」。其中有一部分的故事都是作者自己編造的，而三國志和史記並沒有記載這些內容，為了分辨真偽，所以我們想要探討草船借箭的真實性。但因為古代的資料較不足，所以我們假設古代的河川和現代一樣，那麼會不會是真實的呢?
二、研究過程:
(我們利用古代的資料和現代的地圖)
草船借箭真實發生時間：公元208年7月~12月(赤壁之戰前夕)
孔明軍隊的船v.s.曹操軍隊的船:
| 軍隊 | 大小 | 船速 | 吃水線高 | 重量 | 載重 | 種類 | 浮力 |
| 孔明 | 6*2.6*0.66m | 32(km/hr) | 0.35m | 5304kg | 156kg | 走舸小艇 | 5460kg |
| 曹操 | 40*5*11.025m | 41(km/hr) | 大約等於777cm=7.77m | 1200000kg(120噸) | 354000kg(35.4噸) | 樓船 | 1554000kg(155.4噸) |
漢江(長江的一部分):
| 河寬 | 流速 |
| 2.1公里 | 8.46(km/hr) |
孔明軍隊:
| 收集箭數 | 位於方位 | 適合地(現在地圖) |
| 100000 | 南方、迎風(西北風) | 龍口鎮東洞庭湖 |
曹操軍隊:
| 射箭時間 | 共射箭數 | 位於方位 | 有效射程 | 適合地(現代地圖) |
| 6分15秒～6分40秒 | 160000～150000 | 北方、背風(西北風) | 100～200m(200以上命中率不高) | 洪湖 |
(1)戰船種類:
我們推測孔明的船是走舸，因為走舸當時行駛最快捷的戰船、很輕巧，走舸的載重量類似於小艇
孔明船小艇:
長寬:6*2.6*0.66公尺
設計吃水:0.35公尺
船重:5304公斤
曹操船樓船:
長寬40*5公尺
(2)關於曹操軍隊:
有效射程:200公尺(假設)。
射擊時間:曹操軍隊的射箭速率為一人1分3枝(不看射中機率)，射中機率為10/15～10/16，剛開始毛玠和于禁準備了7000名弓箭手，
後來張遼和徐晃又來助力了3000名弓箭手。
● 我們假設剛開始7000名弓箭手射擊了x分鐘
● 並假設7000弓箭手剛好射完孔明20艘船的半面，也就是射中
50000枝箭(100000/2)
列出算式:1.7000*10/16*3x=50000
(最大值)x=80/21=240/63，
大約等於:4分鐘
2.7000*10/15*3x=50000
(最小值)x=75/21=225/63，
大約等於:3分鐘45秒
假設10000名弓箭手射擊了y分鐘
並假設10000弓箭手剛好射完孔明20艘船的半面，也就是射中50000枝箭(100000/2)
列出算式:1.10000*10/16*3y=50000
(最大值)x=8/3=160/60，
剛好等於:2分鐘40秒
2.10000*10/15*3y=50000
(最小值)x=75/30=150/60，
剛好等於:2分鐘30秒
因此知道曹操軍隊的射擊時間為:
6分15秒～6分40秒(最小值+最小值～最大值+最大值)
(3)原文證明:(輕快船—走舸、徑望北岸進發—孔子位南方)
(4)小艇和樓船的船速:
漢江: (影響因素為人力)上水1～2 km/hr
(影響因素為流速)下水28～41km/hr
因為不知道當時的詳細狀況,我們用現有的資料推論:
●因為當時曹操軍隊的樓船較大,且有大部分的人在射箭,所以估計划船
的人較少,所以我們推論曹操船上水為 1km/hr
●當時的孔明軍隊一艘船上的人雖然不多,但走舸的重量明顯比樓船輕了
很多,所以我們推論孔明船上水為 2km/hr
我們假設曹操船為 1(上水)+40(下水)=41 km/hr
,孔明船為 2(上水)+30(下水)=32 km/hr
(5)吃水線高與浮力:
● 1111(水的密度是 1)=1 克 船面積船吃水線高=船浮力
● 若船浮在水面上則
船重量+船總載重量=船浮力
孔明:60026035(cm^3)
=5460000(g)
=5460kg—船浮力
5460-156=5304kg—船重量
曹操:4000500777(cm^3)
=155400 0000
=1554000kg—船浮力
1554000-354000=1200000 kg—船重量
(6)適合地:
1.龍口鎮:對孔明軍隊有利。因為由多個河口可以逃跑,且河口較小對曹
操軍隊不利。
●且孔明軍隊船隻頭西尾東,一帶擺開⋯⋯
●孔明教把船弔回,頭東尾西,逼近水寨受箭⋯⋯
孔明軍隊船隻為 62.6m,若將頭尾繫上,則共 620=120(m)=0.12(km),
則在龍口鎮片照片正下方的路(0.125km)就不太適合。
2.洪湖:對曹操軍隊有利。因為假設曹操軍隊在洪湖內, 孔明軍隊在洪湖
外,曹操軍隊只需對準小湖口,且因為湖口河寬較短,射中率會大
大提升,最後導致孔明軍隊船沉沒。
3.東港村:對兩方軍隊皆不利。因為此河口太窄,對孔明軍隊來說只有一條
可以逃跑的路線,且曹操軍隊的船速比孔明軍隊快了許多,所以
很有可能會被追上。而對曹操軍隊來說此河口太窄。
4.東洞庭湖:對兩者均不利。因此地沒有回南方路,所以不適合借完箭的孔
明回到南方。且若在地借箭的話,孔明借完時還要逆流而上到東港鎮,可能無法應證原文的『曹操發現時孔明已距離 10 里遠』。
整體:
三、發現與結論:
我們認為草船借箭(條件設定:古代河川和現代相同)這個典故是可信的，
因為:
1. 孔明的船和曹操的船相差200公尺，符合當時射箭距離的條件
(200公尺以下射中率較高)。
2. 且船的尺寸和河川寬度並沒有不夠寬的衝突。
●(配合二、的(6)適合地)我們認為草船借箭最可能發生在現代的龍
口鎮，因為：
刪去洪湖:我們認為在地圖上若曹操軍隊在洪湖內，而孔明軍隊在
湖口內的話，方位和原文矛盾。原文說曹操大概位北
方、孔明大概位南方；但圖中的孔明和曹操的站位大概
為東和西方。
刪去東港村：雖然此地不適合射擊(因河寬太短)，但此地卻是孔
明唯一一條可以回南方的路線。
刪去東洞庭湖：因此地沒有路，所以不適合借完箭的孔明回到南
方。且若在此地借箭的話，孔明借完時還要逆流而上到
東港鎮，可能無法應證原文的『曹操發現時孔明已距離
10里遠』
四、參考資料:
1.草船借箭發生時間與地點:
https://www.yamab2b.com/why/660679.html
2.吃水線高與浮力:
https://zhidao.baidu.com/question/812879093979533052.html
3.吃水深度(吃水線)定義:
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%83%E6%B0%B4%E6%B7%B1%E5%BA%A
6
4.中國湖北省咸寧市赤壁市(圖片):
https://www.google.com.tw/maps/place/%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E6%B9%96%E5%8C%97%E7%9C%81%E5%92%B8%E5%AF%A7%E5%B8%82%E8%B5%A4%E5%A3%81%E5%B8%82/@29.6395365,112.2502061,8z/data=!4m5!3m4!1s0x3428b8be6da39423:0xdc6447444f59e4f8!8m2!3d29.7193199!4d113.63515?hl=zh-TW
5.走舸大小:
https://zh.m.wikisource.org/zh-hant/%E5%A4%A9%E5%B7%A5%E9%96%8B%E7%89%A9/%E6%BC%95%E8%88%AB