作者 唐瑋婷、宋嘉恩、林琦芝 / 新竹市新竹女中
剛剛結束的2020東京奧運中，台灣於芸芸運動項目中在羽球取得了最好的成績，其中台灣男子雙打李洋與王齊麟組合更是一舉奪下金牌，激勵人心。回想觀看比賽的過程時，李洋與王齊麟那迅雷不及掩耳的殺球使即使在高清攝像之下身為觀眾的我們也無法看清球的去向。驚嘆於這驚人的球速，我們在好奇心驅使下查詢了許多賽後分析文章。有趣的是這些文章皆強調兩人攻擊的破壞力十足，讓對手無法反應，看到這段敘述的我們開始好奇，究竟羽球選手要擊出什麼樣的球速才能讓對手無法反應，且順利得分呢？
為了得到解答，首先我們需要了解羽球場地的規格。
（圖一）圖片來源:參考資料1
再來，觀看許多殺球影片後，我們發現了最常被使用的三個路線，分別是紅、藍、綠這三個路線（如附圖二：黑點為擊球點，紅藍綠三點為落點），利用畢氏定理可以求出三種路線的長度，落點之所以選在中場是根據，國立師範大學體育系博士學位論文中提到的，羽球運動員反映在中場時最快，且大約為0.3秒。
(參考資料6)作者定義從擊球瞬間到主推蹬腳最大發力的這段期間為啟動的「反應時間」，以八位大專甲組羽球選手為實驗對象，在六個擊球位置做啟動步力學參數比較，實驗對象在這些參數的表現上，並無因擊球瞬間擊球者的擊球動作差異而有不同變化，得出羽球運動員反應在中場最快且大約為0.3秒
（圖二）圖片來源：自製
知道水平距離後，便需要求出垂直距離，也就是打點，我們以摸高高度加上球拍長度相加視為打點高度（假設選手們的摸高高為天賦異稟來做計算）。
（圖三）圖片來源:參考資料2
最後將垂直長度和水平長度以畢氏定理計算，便能求出羽球行經的距離。而距離除以速度便是球落地所需的時間（需求出平均速度），此時間若小於0.3秒變會讓對手無法反應。
我們找到兩位殺球球速最高的世界紀錄保持人，分別是馬來西亞的選手陳文宏以及中國的選手傅海峰，兩人分別以421公里和322公里的時速寫下金氏世界紀錄。前者使用B W F(羽毛球世界聯合會)新版測量方式，而後者為舊版測量方式，由於前者測量的是擊球的瞬間速度，因此為球速的最大值，而舊版測量的是球過網的速度，此時球速已有消減(球速削減原因請看下一段)。B W F計算的物理意義為球的瞬間速度，但我們若要算出如何達到領對手難以反應的球速，則需要求出球的平均速度，為了達成此目的，我們利用影片來算出真正的球速。
（圖四）圖片來源：自製
在計算正在計算真正的球速前，我們須先解釋為何羽球被擊出會減速。
一般情況下移動的物體會受空氣阻力而速度變慢，阻力方程如下。(式中：C為空氣阻力係數；ρ為空氣密度；S物體迎風面積；V為物體與空氣的相對運動速度)
(1)飛行越快阻力越大，減速越快:
與殺球者打擊時的瞬時速度有關，打擊速度越快，空氣阻力也越大，以致原本高達400公里的速度在落地前降至10幾公里。
(2)空氣密度越大，阻力越大:
氣壓高、密度大、空氣粘稠度就大，相對的阻力也就越大，因此冬天球速較夏天慢。
(3)迎風面積越大，阻力越大:
在羽球被打擊飛行時，羽球的羽毛片打開使阻力變大而減速，反之收攏使阻力變小而加速。
由以上三點可知為何羽球被打擊出後會降速的原因(參考資料7)
用影片求出真正球速的步驟：
1.找到有殺球的影片
（１）Fastest BADMINTON SMASHES (400 KPH) 最快的羽毛球杀球
時間戳記：
| 藍1：0:32 | 藍2：1:44 | 紅1：2:02 | 紅2：2:30 | 紅3：4:00 |
（２）20 Fastest SMASHES in Badminton時間戳記：
| 藍3：1:07 | 紅4：1:31 | 綠1：2:33 |
| 藍4：3:48 | 紅5：4:24 | 紅6：6:06 |
| 紅7：7:13 | 綠2：7:34 | 藍5：8:02 |
（３）20 Fastest SMASHES in Badminton || World Record
時間戳記：
| 綠3：1:43 |
2.將影片調成0.25倍並計算球從擊球瞬間到落地所需的時間
| 編號/測試次數 | 測一 | 測二 | 測三 | 測四 | 平均 | 除以四後秒數 |
| 紅1 | 1.74 | 1.70 | 1.61 | 1.62 | 1.6675 | 0.41688 |
| 紅2 | 1.52 | 1.54 | 1.52 | 1.5267 | 0.38167 | |
| 紅3 | 1.43 | 1.43 | 1.45 | 1.45 | 1.4400 | 0.36000 |
| 紅4 | 2.24 | 2.23 | 2.21 | 2.23 | 2.2275 | 0.55688 |
| 紅5 | 1.80 | 1.78 | 1.83 | 1.8033 | 0.45083 | |
| 紅6 | 1.44 | 1.35 | 1.41 | 1.4000 | 0.35000 | |
| 紅7 | 2.02 | 1.85 | 1.90 | 1.9475 | 0.48688 |
| 編號/測試次數 | 測一 | 測二 | 測三 | 測四 | 平均 | 除以四後秒數 |
| 藍1 | 1.90 | 1.84 | 1.86 | 1.8667 | 0.46667 | |
| 藍2 | 1.97 | 1.98 | 1.94 | 1.9633 | 0.49083 | |
| 藍3 | 2.08 | 2.04 | 2.09 | 2.0700 | 0.51750 | |
| 藍4 | 2.36 | 2.38 | 2.30 | 2.28 | 2.3300 | 0.58250 |
| 藍5 | 2.02 | 2.02 | 1.85 | 1.90 | 1.9475 | 0.48688 |
| 編號/測試次數 | 測一 | 測二 | 測三 | 測四 | 平均 | 除以四後秒數 |
| 綠1 | 2.67 | 2.61 | 2.60 | 2.6267 | 0.65667 | |
| 綠2 | 2.69 | 2.55 | 2.60 | 2.6133 | 0.65333 | |
| 綠3 | 3.09 | 3.10 | 3.16 | 3.1167 | 0.77917 |
註：數據如：1.62 因與其他數據相差過大故不被計入平均值內
3.將球經過的路徑÷所得的時間值除以4＝求得之平均速度
| 編號 | 平均速度(m/s) | 編號 | 平均速度(m/s) | 編號 | 平均速度(m/s) |
| 紅1 | 22.4517 | 藍1 | 26.1400 | 綠1 | 18.0604 |
| 紅2 | 27.5643 | 藍2 | 24.9132 | 綠2 | 18.6350 |
| 紅3 | 29.5057 | 藍3 | 21.1600 | 綠3 | 15.6704 |
| 紅4 | 19.0751 | 藍4 | 18.5244 | ||
| 紅5 | 23.3805 | 藍5 | 21.7747 | ||
| 紅6 | 30.0500 | ||||
| 紅7 | 29.8445 | ||||
4.比較擊球瞬間的速度以及球的平均速度
（圖五）圖片來源：自製
我們以金氏世界紀錄保持人陳文宏來做計算，，他的身高為172公分（大約為170公分）因此打點為229+68=297公分，以紅色路線來說球真正飛行的距離為10.48公尺
球只要求在0.3秒內落地，便會讓對手難以反應，我們將距離除以時間便是所需的平均速度帶入公式 y = 0.6219x - 43.857（平均速度為y值）便可求出瞬時速度，再將其單位轉換便可得到結論
若選手陳文宏要在路線紅達到，令對手難以反應的球速，則需擊出初速為455.9004km/hr的球。(因R值很小所以算出來的數值可能與真實差距頗大)
（圖六）圖片來源：自製
我們以金氏世界紀錄保持人陳文宏來做計算，，他的身高為172公分（大約為170公分）因此打點為229+68=297公分，以藍色路線來說球真正飛行的距離為10.91公尺
球只要求在0.3秒內落地，便會讓對手難以反應，我們將距離除以時間便是所需的平均速度帶入公式 y = 1.4137x - 134.58（平均速度為y值）便可求出瞬時速度，再將其單位轉換便可得到結論
若選手陳文宏要在路線藍達到，令對手難以反應的球速，則需擊出初速為435.3129 km/hr的球。(因R值有0.4左右因此藍色路線的數據較紅色路線來的可信度高)
（圖七）圖片來源：自製
我們以金氏世界紀錄保持人陳文宏來做計算，，他的身高為172公分（大約為170公分）因此打點為229+68=297公分，以綠色路線來說球真正飛行的距離為10.91公尺
球只要求在0.3秒內落地，便會讓對手難以反應，我們將距離除以時間便是所需的平均速度帶入公式 40.433= -1.1419x + 144.25（平均速度為y值）便可求出瞬時速度，再將其單位轉換便可得到結論
若選手陳文宏要在路線綠達到，令對手難以反應的球速，則需擊出初速為327.2976km/hr的球。(因R值將近0.6，所以算出的數據會較接近真實數據，同時也會是三種路線裡面可信度最高的數據)
註:因正式比賽中有顯示測速結果的球數甚少，因此導致數據不太足夠，但我們算出的公式還是能提供一點參考性。
總結:
路線紅：
| 使對方無法反應之速度 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 瞬時速度(km/hr) |
| 計算結果 | 34.933 | 126.639 | 455.9004 |
| 編號 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 可否使對方無法反應 |
| 紅1 | 22.4517 | 113.0556 | 無法 |
| 紅2 | 27.5643 | 113.6111 | 無法 |
| 紅3 | 29.5057 | 118.3333 | 無法 |
| 紅4 | 19.0751 | 109.1667 | 無法 |
| 紅5 | 23.3805 | 110.2778 | 無法 |
| 紅6 | 30.0500 | 110.8333 | 無法 |
| 紅7 | 29.8445 | 110.8333 | 無法 |
路線藍：
| 使對方無法反應之速度 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 瞬時速度(km/hr) |
| 計算結果 | 36.367 | 120.922 | 435.3129 |
| 編號 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 可否使對方無法反應 |
| 藍1 | 26.1400 | 111.3889 | 無法 |
| 藍2 | 24.9132 | 113.0556 | 無法 |
| 藍3 | 21.1600 | 109.1667 | 無法 |
| 藍4 | 18.5244 | 110.0000 | 無法 |
| 藍5 | 21.7747 | 111.3889 | 無法 |
路線綠：
| 使對方無法反應之速度 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 瞬時速度(km/hr) |
| 計算結果 | 40.433 | 90.916 | 327.2976 |
| 編號 | 平均速度(m/s) | 瞬時速度(m/s) | 可否使對方無法反應 |
| 綠1 | 18.0604 | 109.7222 | 是 |
| 綠2 | 18.6350 | 111.3889 | 是 |
| 綠3 | 15.6704 | 111.9444 | 是 |
結論:
想要打出令對手無法反應的球速，跟球員本身的打點，以及選擇的路徑有關，因此每位球員所需達到的球速並不相同，但以剛剛的球員陳文宏為例，他已經是世界紀錄保持人，在紅藍路線上，依舊無法達到令對手無法反應的球速，只在綠色路線上有機會達到令對手無法反應的球速，由此可見在羽毛球這項運動中，讓對手完全來不及反應的難度極大。
參考資料:
1.https://baike.sogou.com/v53825600.html
2.https://m.hupu.com/bbs/36662450.html
3.https://www.youtube.com/watch?v=4uA46AYVwtM&t=163s
4.https://www.youtube.com/watch?v=jE-dgF6lAvo&list=WL&index=4&t=117s
5.https://www.youtube.com/watch?v=H1XjaF-_RpQ&list=WL&index=3
6.http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/bitstream/20.500.12235/105141/1/089830014901.pdf
7.https://read01.com/Gmmjnj3.html