作者 李尚儒、施凱仁、曾冠穎 / 高雄市高雄中學、台北市建國中學、嘉義市嘉義高中
歲月遞嬗，時間恍恍惚惚而過，這場身心交瘁的防疫生活已經兩年有餘。猶記在臺灣最嚴峻的三級警戒時期，被迫「囚禁」於家中的我們，不僅集體體會了肉身上的不自由，精神上也被迫囚禁於虛擬網路中，昔日熙來攘往的市區點指間淨空，彷彿一座非現實之城。即便如此，大多數人仍嘗試在如晦暗囹圄般的居家生活中尋覓微光的所在。
在這迥別的時間的支流中，我們偶然上網瀏覽了一些各國的防疫政策，此時我們不禁懷疑：為甚麼各國的政府都可以清楚地了解並實施各種類型的防疫政策?基於懷疑與好奇，我們進一步的搜尋並蒐集了更多有關於傳染病的資料，此筆資料旨在敘述一種演算傳染病傳播的模型和其應用之原理：SEIR模型。
首先，我們必須了解到SEIR的模型架構下的名詞介紹：
SEIR的模型是經由易感染者、潛伏者、傳染者、康復者的數量變化去進行演算的，分別討論之後，上述四種數量變化的模型才會結合成最後的模型
1.易感染者數量變化
(1)人口數量N為恆定，先忽略突然的大量增加或減少
(2)初始的人口數 S0 近似於總人口 N，初始易感染者=N
(3)隨著疫情的擴散，S 類易感染者傳染給 E 類潛伏者，易感染者
數量減少，減少的數量與一個病人接觸到的人數U成正比， U
跟總人口有關，記做 𝑈(𝑁)
(4)由於接觸不一定被傳染，所以用 β表示接觸後被傳染的概率 𝑈(𝑁)×𝛽
(5)接觸的人不一定是 S 類易感染者，所以
2.潛伏者數量變化
3.感染者數量變化
一邊有潛伏者轉換為感染者，另外一邊為感染者也會有痊癒或死亡的現象，所以𝛾𝐼單位時間內感染者移出的數量，
在綜合上述所提到的模型，最後可以建立SEIR 的微分方程
證明完SEIR的公式後，我們使用SEIR的模型來演算下列幾種我們預設的情況，並用這些數據來推導合理的結論。
現實生活當中，因為疫情有太多的變化與干擾，因此我們依照現行各國政府的政策，去分別探討不同的防疫政策之間的差異以及效果。我們可大致細分為以下幾點，將染疫者隔離的隔離因子、拉長社交安全距離的活動範圍因子還有病毒本身的傳染半徑因子。
1.社交距離
在疫情尚未得到有效控制時，也就是還沒發明疫苗或其他的有效控制疫情的方法十,想必大家皆是人心惶惶，因此大多數的人會主動減少抑或完全不出門，以降低接觸到感染源的機率。基於這個立場，我們假設一個數值為社交距離因子，其代表人民努力嘗試避開他人的程度，類似磁鐵的排斥力。
我們去模擬人群的移動會發現碰到在一定範圍內,人會自動避開彼此。而就如同前面所提到的漏網之魚概念，我們同樣想了解究竟部分人群沒有遵守社交安全距離會有甚麼影響。以下四張圖各自代表，不同比例的人遵守社交安全距離，對疫情的影響。
從4張圖中，我們可以看到一個結果，那就是數值上與100%相比，90%只差了10%，但對結果而言，部分人未遵守社交安全距離時，會像圖中的黃色傳染時間長度，大幅度的提升疫情的蔓延時間。
2.活動範圍
嚴峻的疫情下，人民的活動範圍一定會遭受限制。而在這個情境下，我們藉由調整感染半徑的大小，以模擬人民在疫情下的活動範圍所對應的感染程度。
在改變了感染半徑為原本的2倍，即100公分時，可以看出，圖中紅色死亡人數大約來到2000多人，我們發現跟我們的假設大致合理，即感染半徑為原本的2倍時，人與人的感染面積變為平方倍，影響R(0)，即一人所傳播病毒給他人的人數，而後使傳染率大幅提升，死亡人數大幅上升。
從上兩張圖，可以更明顯的看出染疫人數佔所有人數的比例差異。
3.隔離因子:疫情下，在諸多防疫政策中，隔離是最普遍，也被認為是對疫情防治有相當大的幫助，但是在新聞中，我們常常會看到被列為居家檢疫者的人，未按照規定隨意走動，於是我們便想要知道完全的隔離政策，或者是這些所謂漏網之魚，未落實隔離之人，對疫情的發展有甚麼影響。(以下模擬圖中，變色的圓點皆代表染疫者
從圖中可以發現，如果染疫者在出現症狀後確實做好隔離措施，安分地待在自己的住所，雖然染疫者所在的工作場所的員工仍暴露在感染的高風險範圍，但是至少可以大幅防止出現症狀者繼續散播，使易感染者演變成出現症狀的染疫者的機會。
完全落實的防疫政策會對疫情有很大的改善，然而，當我們發現如果只剩下80%的人落實隔離政策，會有意想不到的結果出現
剩下沒有被隔離但已出現症狀的染疫者，儘管只有20%，他們仍會持續在工作場所散播病毒，使更多人感染，甚至讓傳播力越來越強，我們也可以從圖中出現大量已免疫者推測出這個現象。
假如已出現症狀的感染者完全沒有做好隔離措施，與上圖只有80%染疫者隔離比較，可以發現染疫人數沒有太大的影響（變色點從84個僅增加到89個）。
從上面的圖，因為總家庭數、總人數的固定，因此變色人數越多，代表疫情程度越嚴重，最後，我們可以得到以下結果，雖然80%人數參與隔離政策，相對於100%隔離政策數字上看只差了20%，但結果相差甚大，也就是說只要有少部分的漏網之魚，便會大幅度影響我們的防疫結果。
4.隔離和疫苗研發
想要根除疫情，延緩疫情以爭取時間做疫苗是當務之急。運用機會成本的概念，我們無法在一時之間迅速地完成兩件難事，因此我們欲探討在有限的資源下，是該先進行隔離，還是盡力研發疫苗。
觀察E和I值，我們可以得知其天數為100-150天時，疫情即獲得控制。
圖十六與十七顯示，I值曲線並無太大變化，但E值曲線變為平坦，代表潛伏期拉長，最有可能的原因是人民遵守自我隔離的相關規定，減少病毒傳播的機會（如圖十七所述，接觸率降為0.8%），使疫情散播的速度趨緩。雖然疫情獲得控制所需的時間較長，但可以避免因疫情高峰一瞬間為醫療系統帶來負擔。
參考基本傳染率(R0)的公式，β表示接觸後被傳染的概率，乘以每天接觸的人數，再除以𝛾(平均患病期)，會等於基本傳染數(R0)。對於一種傳染病而言，我們的防疫目標就是要減少其基本傳染率(R0)，我們可以選擇延長平均患病期𝛾，抑或減少接觸概率β，而顯然減少β會更有效地達成目標，因為β還必須乘上每天接觸的人數。
在有限的資源下，降低接觸率會比延長平均患病期來的更有效率，因此我們認為比起研發疫苗，進行隔離應更為優先。
經過上面的致病因素探討後，我們可以了解到保持社交距離可以有效阻攔疫情，使疫情曲線更加平緩。如果能達成100%的隔離率，疫情很快就會被遏止；但若有些人選擇不遵守，疫情則會拖延很久才會結束。若是不注重防疫規則，那麼這波疫情會變得勢不可擋；反之，若是好好戴口罩、消毒、保持社交距離，那麼疫情會快速得到控制。而在疫苗被成功研發前，人民還是得乖乖地自主管理，勿因而鬆懈。
宋代文學家蘇軾在〈前赤壁賦〉中提示我們，當以「變」與「不變」的觀點看待宇宙萬事萬物。疫情來得突然，它猛然地顛覆了我們習以為常的生活模式，在混沌失控的疫情前期，我們勢必驚惶失措。但是，我們不應該抑鬱沮喪或怨天尤人。人類的智慧與集體經驗告訴我們一個「不變」的真理，即所有人若能各司其職、各安其份，科學家們致力研發疫苗，防疫人員堅守工作崗位，人民百姓樂觀、謹慎與自覺，我們便能將生命與生活的主宰權重拾回自己的手中。
參考資料
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APA 6th網站
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