作者 王亦欣、林品珊、夏叡綺 / 台北市衛理女中國中部
一. 研究動機
相信很多人從小看迪士尼童話，幻想著未來要去海裡當小美人魚，沈浸在充滿粉紅泡泡的劇情中，像個公主住在純金打造的宮殿裡，長大被現實打臉後，忍不住思考，這真的可行嗎？需要多少錢才能打造一座真正的黃金城？海底皇宮不會像人一樣浮起來嗎？
我們這次選擇了由迪士尼製作的動畫電影《小美人魚》作為研究的主題，帶大家潛入海底，解開我們對海底建築的疑惑，想打造一座黃金海底皇宮是有錢就能做到的嗎？需要考慮什麼？
二. 研究過程
1.黃金是否會被海水腐蝕?
海水的成分有氯、鈉、鎂、硫、鈣、鉀、溴、鍶、硼、碳、氟，而黃金會被王水腐蝕(又稱王酸、硝基鹽酸，由濃硝酸和濃鹽酸的體積比為1:3混合而成，酸性和氧化性極強)。因海水中沒有王水和其成分，所以黃金並不會被海水腐蝕。
2.在海底皇宮居住會被壓扁嗎?
海的密度：1.03 g/cm3=1030kg/m3，
厄勒海峽深度12~28公尺，用平均＝(12+28)/2=20
（由於小美人魚是由丹麥作家改編的，所以選以瑞典與丹麥之間的厄勒海峽）
水壓＝海的密度x重力加速度x深度
水壓＝1030x9.8x20=201880(牛頓/平方公尺)
因目前潛水最大深度為40米，水壓＝1030x9.8x40=403760，由於201880大約只有403760的一半，因此我們還不至於在這個深度被壓扁。而其實在杜拜，也早已經有水下60米的建築。
3.蓋一座海底皇宮要花多少錢?
（左香港迪士尼奇妙夢想城堡，右小美人魚的海底宮殿）
因為兩者長相十分類似，所以我們選擇用香港迪士尼城堡代替小美人魚的海底皇宮作為假設。
由於世界上沒有純金的迪士尼城堡，所以我們找到等比例縮小的足金城堡。
足金城堡是位於香港迪士尼樂園的城堡珠寶店，為了慶祝珠寶店一週年，周大福特別以樂園地標「奇妙夢想城堡」為藍本。以1:60最佳比例打造而成，體積為85cm (高) x 61.6cm (長) x 44cm （寬），足金含量高達8,692克，鑄造此估值約1,600萬港元。
以1:60的比例運算，體積和質量的比例就會是1:60x60X60，由此可得足金城堡總質量是8692x60x60x60=1877472000公克=1877472公斤。
算出質量後我們可以依據黃金每1公斤多少元算出一座海底皇宮的價錢。參考香港各大銀行公布的黃金數據，2020年9月每金衡制盎司的價格約為1962.69美金。 平均匯率為1美元兌7.75港幣。 用這兩個數字來做計算，
1962.69÷31.1035×7.75×1000=489039.8
可得知1公斤黃金的價格大約是48萬港幣，大約等於1708800元新台幣
(1港幣大約等於3.56元新台幣)
黃金質量乘上黃金每公斤的價格，即可得到需要的價錢約為1877472x1708800=3208224153600元(新台幣)= 115021295809.95美元
（約1150億）
(1美金大約等於28元新台幣)
4.世界上有幾個人的財力可以蓋一座海底皇宮?
我們從2022福布斯富豪榜中找到世界前7位富有的人，以下是我們統整的表格。
三.結論
一開始要先確認純金在海底會不會被腐蝕，由於海水的成分以及黃金的活性，因此海底皇宮是不易腐蝕的。接著是在海底皇宮生活會不會被壓扁，因海底皇宮所在位置的水壓小於目前最大潛水水壓，所以我們可知答案是不會的，這兩個結果可以證明海底皇宮是有可能存在，而且人類是可以在裡面生活的。
最後用模型足金城堡等比例放大算出海底皇宮的可能質量，並與現在的黃金市價相乘，算出蓋一座海底皇宮總共需要1150億美金，目前世界上也只有4位富豪有財力蓋一座小美人魚的海底皇宮，所以要能蓋出小美人魚所居住的黃金海底城堡，目前來看可能性應該微乎其微。
四.參考資料
1.小美人魚維基百科
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B0%8F%E7%BE%8E%E4%BA%BA%E9%B1%BC
2.杜拜60米深「水底城市」創最深潛水池紀錄
https://www.ntdtv.com.tw/b5/20210724/video/299978.html?%E6%9D%9C%E6%8B%9C60%E7%B1%B3%E6%B7%B1%E3%80%8C%E6%B0%B4%E5%BA%95%E5%9F%8E%E5%B8%82%E3%80%8D%E5%89%B5%E6%9C%80%E6%B7%B1%E6%BD%9B%E6%B0%B4%E6%B1%A0%E7%B4%80%E9%8C%84
3.在海底蓋建築原來有這麼多困難
https://read01.com/zh-tw/DGEo3K3.html#.YfEHYhB-WhA
4.1:60等比迪士尼金城堡
https://www.lifenewshk.com/2021/12/160.html
5.厄勒海峽
https://baike.baidu.hk/item/%E5%8E%84%E5%8B%92%E6%B5%B7%E5%B3%BD/6349344
6.海洋的密度
http://meda.ntou.edu.tw/activities/?t=1&i=0098
7.人可在海中活動的深度
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%91%E9%97%B2%E6%BD%9C%E6%B0%B4