作者 劉冠陞、葉沐婷、鄭富中 / 台北市永春高中
相信大家的童年都遇過白雪公主吧！故事書中，白雪公主總是以一副天真無邪、嬌小可愛的身影出現在讀者眼中。我們原本跟大家有共同的認知，直到某天看到轉拍成卡通影片的白雪公主後，一切都變了。
影片開始時，可憐的白雪公主刷完地後，前往城堡裡的井邊取水；她把煩惱拋諸腦後，一邊打水、一邊開心地和小鳥唱歌。神奇的事發生了，白雪公主唱歌時，從井中傳來的回音竟不會和白雪公主的歌聲重疊，但白雪公主又能在短短的時間內取完井水（圖1、2）。我們相信，製片公司絕非有意矇騙觀眾，而唯一合理的解釋就是：白雪「公主」其實是個不折不扣的巨人！貼心的製片公司為了避免嚇壞觀眾，在拍片時刻意拉遠了鏡頭，讓我們在視覺上保有心目中那個小鳥依人的白雪公主。
圖1：白雪公主邊打水邊和小鳥唱歌
圖2：白雪公主打完水，從井裡傳來歌聲的回音
這一切都必須從下列事實說起：影片中，白雪公主向井內喊話後，2秒後才聽到回音。我們知道，每向下100公尺，溫度便下降3°C，且接近地表的溫度約為16°C[3]，而聲速為每秒331+0.6T(°C)公尺[4]，由此可得聲速v與井的深度（聲音位移）x的關係式：
因為速度來自位移除以時間，因此聲音位移x與時間t的關係式為：
由於2秒包含聲波來回，因此聲波碰到水面大約過了1秒，可知此時位移：
哇！城堡裡有一口三百多公尺深的井，這恐怕不只能夠取水，再深一點就可以挖石油了！但可怕之處還不僅止於此。我們一般用來取水的水桶上下截面都是圓，經過測量，其上截面直徑為25.88cm（內緣）、31.06cm（外緣），下截面直徑為20.71cm（內緣）、25.88cm（外緣），高則為29.12cm。由此可得水桶裝滿水的容量為：
我們發現，白雪公主在取水過程中一共換手10次，也就是說她在兩次換手之間共拉了約34.6843m的繩子。由於換手的過程中，有一瞬間兩隻手同時握住繩子，故兩手之間的繩子應長34.6843m。我們又知道，人類兩手張開的長度與身高的比例約為1:1，也就是白雪公主的身高超過34公尺，這差不多是11層樓的高度，我們也據此相信她會是NBA美國職籃主要的網羅對象！
那麼，白雪公主身邊的七矮人呢？無論在書本或影片中，矮人們的身高都約為白雪公主的59倍，這代表小矮人的身高超過18.8公尺，所以其實他們都是小巨人，而白雪公主身邊的鴿子，每隻都跟鴕鳥差不多大，這實在太恐怖了。由於影片中的回聲間隔始終一致，我們才能感受到製片公司保留白雪公主形象的美意。如果事實不是如此，那麼回聲應該要快一點，如此一來井的深度就不會太深，打水的速度就會回歸正常，白雪公主的身高才會回到最初我們心目中的認知。
參考資料：
- Walt Disney（不詳）。白雪公主和七個小矮人(Snow White and the Seven Dwarfs，中文配音) part1。
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9F%B3%E9%80%9F - 公主們的身高大揭秘。
https://sa.sogou.com/sgsearch/sgs_tc_news.php?req=gNWjMh9kjpEtYgjReTdUXTaDgPnNrQ5_ZFR9sckFrjxnWlcTioq-rtxaA9Wl7I5N&user_type=1 - 地下水溫一般為多少。
https://www.tianqi.com/toutiao/read/75564.html - 維基百科（2021）。音速。
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9F%B3%E9%80%9F